Номер 352, страница 86, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

352 Сравни:

1) $ \frac{5}{9} $ и $ \frac{8}{9} $;

2) $ \frac{4}{11} $ и $ \frac{4}{39} $;

3) $ \frac{3}{19} $ и $ \frac{8}{5} $;

4) $ 3\frac{4}{7} $ и $ 4\frac{3}{7} $.

1) Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. У дробей $\frac{5}{9}$ и $\frac{8}{9}$ одинаковый знаменатель, равный 9. Сравниваем числители: $5 < 8$. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Следовательно, $\frac{5}{9} < \frac{8}{9}$.
Ответ: $\frac{5}{9} < \frac{8}{9}$.

2) Чтобы сравнить дроби с одинаковыми числителями, нужно сравнить их знаменатели. У дробей $\frac{4}{11}$ и $\frac{4}{39}$ одинаковый числитель, равный 4. Сравниваем знаменатели: $11 < 39$. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Следовательно, $\frac{4}{11} > \frac{4}{39}$.
Ответ: $\frac{4}{11} > \frac{4}{39}$.

3) Сравним дроби $\frac{3}{19}$ и $\frac{8}{5}$. Дробь $\frac{3}{19}$ является правильной, так как ее числитель (3) меньше знаменателя (19), а значит, эта дробь меньше 1. Дробь $\frac{8}{5}$ является неправильной, так как ее числитель (8) больше знаменателя (5), а значит, эта дробь больше 1. Поскольку $\frac{3}{19} < 1$ и $\frac{8}{5} > 1$, то очевидно, что $\frac{3}{19} < \frac{8}{5}$.
Ответ: $\frac{3}{19} < \frac{8}{5}$.

4) Чтобы сравнить смешанные числа, в первую очередь нужно сравнить их целые части. У числа $3\frac{4}{7}$ целая часть равна 3. У числа $4\frac{3}{7}$ целая часть равна 4. Так как $3 < 4$, то число с меньшей целой частью будет меньше. Сравнение дробных частей в данном случае не требуется. Следовательно, $3\frac{4}{7} < 4\frac{3}{7}$.
Ответ: $3\frac{4}{7} < 4\frac{3}{7}$.