Номер 356, страница 86, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

356 Мама купила 6 чашек по цене 150 р. и чайник за 300 р. Через неделю магазин повысил цену чашки на $10\%$, а цену чайника снизил на $15\%$. Увеличилась или уменьшилась при этом стоимость маминой покупки и на сколько?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов: сначала рассчитать первоначальную стоимость покупки, затем найти новые цены на товары и рассчитать новую стоимость покупки, и в конце сравнить обе стоимости.

1. Расчет первоначальной стоимости покупки

Стоимость шести чашек по αρχ. цене:

$6 \times 150 \text{ р.} = 900 \text{ р.}$

Стоимость чайника:

$300 \text{ р.}$

Общая первоначальная стоимость покупки:

$900 \text{ р.} + 300 \text{ р.} = 1200 \text{ р.}$

2. Расчет новых цен через неделю

Цена чашки повысилась на 10%. Это значит, что ее новая цена составляет $100\% + 10\% = 110\%$ от старой цены. Новая цена чашки:

$150 \text{ р.} \times \frac{110}{100} = 150 \text{ р.} \times 1,1 = 165 \text{ р.}$

Цена чайника снизилась на 15%. Это значит, что его новая цена составляет $100\% - 15\% = 85\%$ от старой цены. Новая цена чайника:

$300 \text{ р.} \times \frac{85}{100} = 300 \text{ р.} \times 0,85 = 255 \text{ р.}$

3. Расчет стоимости покупки по новым ценам

Стоимость шести чашек по новой цене:

$6 \times 165 \text{ р.} = 990 \text{ р.}$

Стоимость чайника по новой цене:

$255 \text{ р.}$

Общая стоимость покупки по новым ценам:

$990 \text{ р.} + 255 \text{ р.} = 1245 \text{ р.}$

4. Сравнение стоимостей и определение разницы

Первоначальная стоимость покупки составляла $1200$ рублей, а новая стоимость составила $1245$ рублей. Чтобы найти, как изменилась стоимость, вычтем из новой стоимости первоначальную:

$1245 \text{ р.} - 1200 \text{ р.} = 45 \text{ р.}$

Поскольку результат положительный ($1245 > 1200$), стоимость покупки увеличилась.

Ответ: стоимость маминой покупки увеличилась на 45 рублей.