Номер 405, страница 94, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

405 Реши уравнение:

а) $900 - (14x + 8) \div 20 = 894;$

б) $500 \div (3y - 7) + 95 = 120.$

а) $900 - (14x + 8) : 20 = 894$
В этом уравнении выражение $(14x + 8) : 20$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (900) вычесть разность (894).
$(14x + 8) : 20 = 900 - 894$
$(14x + 8) : 20 = 6$
Теперь в левой части уравнения осталось частное. Выражение в скобках $14x + 8$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное (6) умножить на делитель (20).
$14x + 8 = 6 \cdot 20$
$14x + 8 = 120$
Теперь $14x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы (120) вычесть известное слагаемое (8).
$14x = 120 - 8$
$14x = 112$
Наконец, чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (112) разделить на известный множитель (14).
$x = 112 : 14$
$x = 8$
Проверка: $900 - (14 \cdot 8 + 8) : 20 = 900 - (112 + 8) : 20 = 900 - 120 : 20 = 900 - 6 = 894$. Равенство верно.
Ответ: 8

б) $500 : (3y - 7) + 95 = 120$
В данном уравнении выражение $500 : (3y - 7)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы (120) вычесть известное слагаемое (95).
$500 : (3y - 7) = 120 - 95$
$500 : (3y - 7) = 25$
Теперь выражение в скобках $3y - 7$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, необходимо делимое (500) разделить на частное (25).
$3y - 7 = 500 : 25$
$3y - 7 = 20$
Теперь $3y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности (20) прибавить вычитаемое (7).
$3y = 20 + 7$
$3y = 27$
Чтобы найти неизвестный множитель $y$, нужно произведение (27) разделить на известный множитель (3).
$y = 27 : 3$
$y = 9$
Проверка: $500 : (3 \cdot 9 - 7) + 95 = 500 : (27 - 7) + 95 = 500 : 20 + 95 = 25 + 95 = 120$. Равенство верно.
Ответ: 9