Номер 417, страница 96, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

417 Всеми возможными способами представь в виде произведения двух множителей числа 5, 8, 9, 11, 12, 17, 28 (порядок множителей не принимается во внимание). Какие из данных чисел являются простыми, а какие – составными?

Всеми возможными способами представь в виде произведения двух множителей числа 5, 8, 9, 11, 12, 17, 28 (порядок множителей не принимается во внимание).

Для числа 5 существует один способ: $5 = 1 \cdot 5$.

Для числа 8 существует два способа: $8 = 1 \cdot 8$ и $8 = 2 \cdot 4$.

Для числа 9 существует два способа: $9 = 1 \cdot 9$ и $9 = 3 \cdot 3$.

Для числа 11 существует один способ: $11 = 1 \cdot 11$.

Для числа 12 существует три способа: $12 = 1 \cdot 12$, $12 = 2 \cdot 6$ и $12 = 3 \cdot 4$.

Для числа 17 существует один способ: $17 = 1 \cdot 17$.

Для числа 28 существует три способа: $28 = 1 \cdot 28$, $28 = 2 \cdot 14$ и $28 = 4 \cdot 7$.

Ответ: Все возможные способы представления чисел в виде произведения двух множителей перечислены выше.

Какие из данных чисел являются простыми, а какие — составными?

Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя. Его можно представить в виде произведения двух множителей только одним способом.

Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым, то есть имеет делители, отличные от 1 и самого себя. Его можно представить в виде произведения двух множителей более чем одним способом.

Исходя из разложений, выполненных в первой части, классифицируем числа:

Числа, которые можно представить в виде произведения двух множителей только одним способом, являются простыми. Это числа: 5, 11, 17.

Числа, которые можно представить в виде произведения двух множителей более чем одним способом, являются составными. Это числа: 8, 9, 12, 28.

Ответ: Простые числа: 5, 11, 17. Составные числа: 8, 9, 12, 28.