Номер 424, страница 96, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

424 Запиши множество кратных каждого числа и найди наименьшее общее кратное:

1) 12 и 20;

2) 36 и 90;

3) 45 и 75;

4) 52 и 39.

1) 12 и 20
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), необходимо выписать кратные для каждого числа до тех пор, пока не найдется первое совпадение.
Множество кратных для числа 12: {12, 24, 36, 48, 60, 72, ...}.
Множество кратных для числа 20: {20, 40, 60, 80, 100, ...}.
Наименьшее число, которое присутствует в обоих множествах, — это 60. Это и есть наименьшее общее кратное. Таким образом, $НОК(12, 20) = 60$.
Ответ: 60

2) 36 и 90
Запишем множества кратных для чисел 36 и 90.
Множество кратных для числа 36: {36, 72, 108, 144, 180, 216, ...}.
Множество кратных для числа 90: {90, 180, 270, 360, ...}.
Наименьшим общим кратным для 36 и 90 является первое совпадение в списках — число 180. Таким образом, $НОК(36, 90) = 180$.
Ответ: 180

3) 45 и 75
Запишем множества кратных для чисел 45 и 75.
Множество кратных для числа 45: {45, 90, 135, 180, 225, 270, ...}.
Множество кратных для числа 75: {75, 150, 225, 300, ...}.
Наименьшее общее кратное для 45 и 75 — это 225, так как это первое число, которое есть в обоих рядах кратных. Таким образом, $НОК(45, 75) = 225$.
Ответ: 225

4) 52 и 39
Запишем множества кратных для чисел 52 и 39.
Множество кратных для числа 52: {52, 104, 156, 208, ...}.
Множество кратных для числа 39: {39, 78, 117, 156, 195, ...}.
Наименьшее общее кратное для 52 и 39 — это 156, так как это первое общее число в их множествах кратных. Таким образом, $НОК(52, 39) = 156$.
Ответ: 156