Номер 436, страница 98, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

436 Найди значение выражения

$[28695680 + (796 \cdot 5028 + 172 \cdot 796 + 4800 \cdot 796) \div 200 - 888] \div 128 \cdot 70080.$

Для решения данного выражения необходимо соблюдать порядок выполнения арифметических операций. Сначала выполняются действия в скобках (сначала в круглых, затем в квадратных), затем умножение и деление (слева направо), и в последнюю очередь сложение и вычитание (слева направо).

Исходное выражение:

$[28 695 680 + (796 \cdot 5028 + 172 \cdot 796 + 4800 \cdot 796) : 200 - 888] : 128 \cdot 70 080$

1. Выполним действия в круглых скобках. В выражении $(796 \cdot 5028 + 172 \cdot 796 + 4800 \cdot 796)$ можно вынести общий множитель $796$ за скобки для упрощения вычислений:

$796 \cdot (5028 + 172 + 4800)$

Сначала найдем сумму в скобках:

$5028 + 172 + 4800 = 5200 + 4800 = 10000$

Теперь умножим результат на $796$:

$796 \cdot 10000 = 7 960 000$

2. Теперь выполним действия в квадратных скобках. Подставим полученное значение в выражение:

$[28 695 680 + 7 960 000 : 200 - 888]$

Согласно порядку действий, сначала выполняем деление:

$7 960 000 : 200 = 39 800$

Затем выполняем сложение и вычитание слева направо:

$28 695 680 + 39 800 = 28 735 480$

$28 735 480 - 888 = 28 734 592$

Результат вычислений в квадратных скобках равен $28 734 592$.

3. Выполним оставшиеся действия. Теперь выражение выглядит так:

$28 734 592 : 128 \cdot 70 080$

Выполняем деление и умножение по порядку слева направо. Сначала деление:

$28 734 592 : 128 = 224 489$

И последнее действие - умножение:

$224 489 \cdot 70 080 = 15 732 189 120$

Ответ: $15 732 189 120$.