Номер 442, страница 99, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

442 Составь программу действий и вычисли:

a) $[450 \div 5 \div (3 \cdot 6) + 35] \cdot 7 - 6 \cdot 40 + (540 \div 60 + 7) \cdot (63 \div 9);$

б) $[500 - (3500 \div 700 \cdot 80 - 40 \cdot 9) \cdot (64 \div 8)] \div 9 - (72 \div 6) \div (81 \div 27).$

a) $[450:5:(3 \cdot 6) + 35] \cdot 7 - 6 \cdot 40 + (540:60+7) \cdot (63:9)$

Составим программу действий и вычислим, соблюдая порядок операций: сначала действия в скобках (от внутренних к внешним), затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание, двигаясь слева направо.

1. Первым действием выполним операцию в самых внутренних скобках: $3 \cdot 6 = 18$.

2. Далее выполним деление в первых квадратных скобках слева направо: $450 : 5 = 90$.

3. Продолжим вычисления в квадратных скобках: $90 : 18 = 5$.

4. Завершим вычисления в квадратных скобках, выполнив сложение: $5 + 35 = 40$.

5. Теперь вычислим значения в круглых скобках. Сначала деление во второй скобке: $540 : 60 = 9$.

6. Затем сложение во второй скобке: $9 + 7 = 16$.

7. Вычислим значение в третьей скобке: $63 : 9 = 7$.

8. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $40 \cdot 7 - 6 \cdot 40 + 16 \cdot 7$.

9. Выполним умножения слева направо. Первое умножение: $40 \cdot 7 = 280$.

10. Второе умножение: $6 \cdot 40 = 240$.

11. Третье умножение: $16 \cdot 7 = 112$.

12. Подставим результаты умножений в выражение: $280 - 240 + 112$.

13. Выполним вычитание: $280 - 240 = 40$.

14. Выполним сложение: $40 + 112 = 152$.

Ответ: 152.

б) $[500 - (3500:700 \cdot 80 - 40 \cdot 9) \cdot (64:8)] : 9 - (72:6) : (81:27)$

Выполним вычисления по порядку действий.

1. Начнем с вычислений в скобках. Сначала первая круглая скобка $(3500:700 \cdot 80 - 40 \cdot 9)$. В ней сначала выполняем деление и умножение слева направо, а затем вычитание.

2. $3500 : 700 = 5$.

3. $5 \cdot 80 = 400$.

4. $40 \cdot 9 = 360$.

5. Теперь вычитание в этой скобке: $400 - 360 = 40$.

6. Вычислим значение во второй скобке: $64 : 8 = 8$.

7. Вычислим значение в третьей скобке: $72 : 6 = 12$.

8. Вычислим значение в четвертой скобке: $81 : 27 = 3$.

9. Подставим полученные значения в исходное выражение. Выражение в квадратных скобках примет вид: $[500 - 40 \cdot 8]$.

10. Выполним умножение в квадратных скобках: $40 \cdot 8 = 320$.

11. Выполним вычитание в квадратных скобках: $500 - 320 = 180$.

12. Теперь наше выражение выглядит так: $180 : 9 - 12 : 3$.

13. Выполним деление слева направо. Первое деление: $180 : 9 = 20$.

14. Второе деление: $12 : 3 = 4$.

15. В конце выполним вычитание: $20 - 4 = 16$.

Ответ: 16.