Номер 438, страница 98, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

438 Запиши множество делителей числа 56 и выбери из него подмножество A простых делителей.

Множество делителей числа 56

Делителем числа называется целое число, на которое исходное число делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 56, найдём все пары натуральных чисел, произведение которых равно 56.

$1 \times 56 = 56$
$2 \times 28 = 56$
$4 \times 14 = 56$
$7 \times 8 = 56$

Записав все найденные уникальные множители в порядке возрастания, получим искомое множество делителей.

Ответ: $\{1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56\}$.

Подмножество А простых делителей

Простое число — это натуральное число больше 1, у которого есть только два делителя: единица и само это число. Из найденного множества делителей $\{1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56\}$ необходимо выбрать только те числа, которые являются простыми.

Рассмотрим каждый делитель:
1 — не является простым числом по определению.
2 — является простым числом.
4 — составное число, так как $4=2 \times 2$.
7 — является простым числом.
8 — составное число, так как $8=2 \times 4$.
14 — составное число, так как $14=2 \times 7$.
28 — составное число, так как $28=4 \times 7$.
56 — составное число, так как $56=7 \times 8$.

Таким образом, только числа 2 и 7 из множества делителей числа 56 являются простыми. Эти числа и составляют подмножество А.

Ответ: $A = \{2, 7\}$.