Номер 498, страница 107, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

498 Составь задачу, решением которой служит выражение:

а) $9000 : 100 \cdot 14;$

б) $60 : (80 : 16);$

в) $120 : 5 - 120 : 6.$

а)

Задача: В 100 одинаковых ящиках находится 9000 кг яблок. Сколько килограммов яблок в 14 таких ящиках?

Решение:

1) Сначала найдём массу яблок в одном ящике, разделив общую массу на количество ящиков: $9000 : 100 = 90$ кг.

2) Затем найдём массу яблок в 14 ящиках, умножив массу одного ящика на 14: $90 \cdot 14 = 1260$ кг.

Таким образом, всё решение можно записать одним выражением: $9000 : 100 \cdot 14$.

Ответ: 1260 кг.

б)

Задача: Для школьной экскурсии 80 учеников разделили на 16 равных групп. Другую параллель из 60 учеников нужно было разделить на группы такой же численности. Сколько групп получилось во второй параллели?

Решение:

1) Первым действием, которое в выражении указано в скобках, найдём количество учеников в одной группе: $80 : 16 = 5$ учеников.

2) Теперь, зная численность одной группы, найдём, сколько групп получится из 60 учеников: $60 : 5 = 12$ групп.

Таким образом, всё решение можно записать одним выражением: $60 : (80 : 16)$.

Ответ: 12 групп.

в)

Задача: Расстояние в 120 км один лыжник проходит за 5 часов, а другой — за 6 часов. На сколько километров в час скорость первого лыжника больше скорости второго?

Решение:

1) Найдём скорость первого лыжника, разделив расстояние на его время в пути: $120 : 5 = 24$ км/ч.

2) Найдём скорость второго лыжника: $120 : 6 = 20$ км/ч.

3) Вычтем из скорости первого лыжника скорость второго, чтобы найти их разницу: $24 - 20 = 4$ км/ч.

Таким образом, всё решение можно записать одним выражением: $120 : 5 - 120 : 6$.

Ответ: на 4 км/ч.