Номер 499, страница 108, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

499 Перерисуй таблицы в тетрадь и заполни пустые клетки.

+

$1\frac{2}{7}$

$3\frac{4}{7}$

2

$3\frac{1}{7}$

6

$5\frac{4}{7}$

+

$\frac{5}{11}$

$2\frac{6}{11}$

$3\frac{6}{11}$

$4\frac{10}{11}$

$1\frac{3}{11}$

$5\frac{5}{11}$

Левая таблица

Для заполнения таблицы необходимо найти недостающие слагаемые в первом столбце и первой строке, а затем вычислить суммы в пустых клетках.

1. Найдем неизвестное слагаемое во второй строке (первый столбец). Обозначим его $x$. Из таблицы видно, что сумма этого числа и числа $1 \frac{2}{7}$ равна $6$.

$x + 1 \frac{2}{7} = 6$

$x = 6 - 1 \frac{2}{7} = 5 \frac{7}{7} - 1 \frac{2}{7} = 4 \frac{5}{7}$

Таким образом, недостающее слагаемое в первом столбце — $4 \frac{5}{7}$.

2. Найдем неизвестное слагаемое в третьем столбце (первая строка). Обозначим его $y$. Из таблицы видно, что сумма этого числа и числа $2$ равна $3 \frac{1}{7}$.

$2 + y = 3 \frac{1}{7}$

$y = 3 \frac{1}{7} - 2 = 1 \frac{1}{7}$

Таким образом, недостающее слагаемое в первой строке — $1 \frac{1}{7}$.

3. Теперь, зная все слагаемые, заполним пустые клетки таблицы, выполнив сложение чисел из соответствующей строки и столбца:

$2 + 1 \frac{2}{7} = 3 \frac{2}{7}$

$2 + 3 \frac{4}{7} = 5 \frac{4}{7}$

$4 \frac{5}{7} + 3 \frac{4}{7} = 7 \frac{9}{7} = 8 \frac{2}{7}$

$4 \frac{5}{7} + 1 \frac{1}{7} = 5 \frac{6}{7}$

$5 \frac{4}{7} + 1 \frac{2}{7} = 6 \frac{6}{7}$

$5 \frac{4}{7} + 3 \frac{4}{7} = 8 \frac{8}{7} = 9 \frac{1}{7}$

$5 \frac{4}{7} + 1 \frac{1}{7} = 6 \frac{5}{7}$

Ответ:

Правая таблица

Аналогично решим для второй таблицы, находя неизвестные слагаемые и вычисляя суммы.

1. Найдем неизвестное слагаемое $x$ во второй строке первого столбца. Из таблицы: $x + \frac{5}{11} = 1 \frac{3}{11}$.

$x = 1 \frac{3}{11} - \frac{5}{11} = \frac{14}{11} - \frac{5}{11} = \frac{9}{11}$

2. Найдем неизвестное слагаемое $y$ во втором столбце первой строки. Используем найденное значение $x=\frac{9}{11}$. Из таблицы: $\frac{9}{11} + y = 4 \frac{10}{11}$.

$y = 4 \frac{10}{11} - \frac{9}{11} = 4 \frac{1}{11}$

3. Найдем неизвестное слагаемое $z$ в третьей строке первого столбца. Из таблицы: $z + 2 \frac{6}{11} = 5 \frac{5}{11}$.

$z = 5 \frac{5}{11} - 2 \frac{6}{11} = 4 \frac{16}{11} - 2 \frac{6}{11} = 2 \frac{10}{11}$

4. Теперь, зная все слагаемые, заполним оставшиеся пустые клетки:

$3 \frac{6}{11} + \frac{5}{11} = 3 \frac{11}{11} = 4$

$3 \frac{6}{11} + 4 \frac{1}{11} = 7 \frac{7}{11}$

$3 \frac{6}{11} + 2 \frac{6}{11} = 5 \frac{12}{11} = 6 \frac{1}{11}$

$\frac{9}{11} + 2 \frac{6}{11} = 2 \frac{15}{11} = 3 \frac{4}{11}$

$2 \frac{10}{11} + \frac{5}{11} = 2 \frac{15}{11} = 3 \frac{4}{11}$

$2 \frac{10}{11} + 4 \frac{1}{11} = 6 \frac{11}{11} = 7$

Ответ: