Номер 501, страница 108, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

501 С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели самолёт и вертолёт. Скорость самолёта 740 км/ч, а скорость вертолёта 260 км/ч. Какое расстояние будет между ними через $t$ ч после вылета? Запиши ответ в виде формулы и упрости её. Что означает число 1000 в получившейся формуле?

Какое расстояние будет между ними через t ч после вылета? Запиши ответ в виде формулы и упрости её.

Для решения задачи необходимо найти расстояние, которое пролетит каждый летательный аппарат, а затем сложить эти расстояния, так как они движутся в противоположных направлениях.

1. Расстояние ($S$) вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ – скорость, а $t$ – время.

2. Расстояние, которое пролетит самолёт ($S_{самолёт}$) за время $t$ со скоростью $740$ км/ч, равно:
$S_{самолёт} = 740t$

3. Расстояние, которое пролетит вертолёт ($S_{вертолёт}$) за время $t$ со скоростью $260$ км/ч, равно:
$S_{вертолёт} = 260t$

4. Общее расстояние ($S_{общее}$) между ними будет суммой расстояний, которые пролетел каждый из них:
$S_{общее} = S_{самолёт} + S_{вертолёт}$

5. Подставим значения и получим формулу:
$S_{общее} = 740t + 260t$

6. Упростим полученное выражение, вынеся общий множитель $t$ за скобки:
$S_{общее} = (740 + 260)t$
$S_{общее} = 1000t$

Ответ: Упрощенная формула для расстояния между самолётом и вертолётом через $t$ часов: $S = 1000t$.

Что означает число 1000 в получившейся формуле?

Число 1000 в формуле $S = 1000t$ было получено в результате сложения скоростей самолёта и вертолёта:
$740 \text{ км/ч} + 260 \text{ км/ч} = 1000 \text{ км/ч}$

Эта величина называется скоростью удаления. Она показывает, на сколько километров увеличивается расстояние между объектами за один час.

Ответ: Число 1000 – это скорость удаления самолёта и вертолёта друг от друга, равная 1000 км/ч.