gdz.top
Номер 500, страница 108, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев
Авторы: Петерсон Л. Г., Дорофеев Г. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Часть: 1
ISBN: 978-5-09-107330-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Часть 1. Глава 2. Делимость натуральных чисел. Параграф 2. Основные свойства делимости натуральных чисел. 2. Делимость суммы и разности - номер 500, страница 108.
№500 (с. 108)
Условие. №500 (с. 108)
скриншот условия
500 Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 4 км 500 м. По схеме определи, в каком направлении двигались велосипедисты и с какой скоростью изменялось расстояние между ними. Каким оно станет через 3 мин после начала движения? В каких случаях и через сколько времени после выезда произойдёт встреча?
1) 250 м/мин
200 м/мин
4500 м
$d_3 = ?$
2) 250 м/мин
200 м/мин
4500 м
$d_3 = ?$
3) 250 м/мин
200 м/мин
4500 м
$d_3 = ?$
4) 200 м/мин
250 м/мин
4500 м
$d_3 = ?$
Решение. №500 (с. 108)
Решение 2. №500 (с. 108)
Для решения задачи сначала переведем начальное расстояние в метры: $S_0 = 4$ км $500$ м $= 4 \cdot 1000 + 500 = 4500$ м. Время движения $t = 3$ мин.
1)
На схеме велосипедисты движутся навстречу друг другу со скоростями $v_1 = 250$ м/мин и $v_2 = 200$ м/мин. Это движение на сближение.
Скорость изменения расстояния (скорость сближения) равна сумме их скоростей:
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 250 + 200 = 450$ м/мин.
Это означает, что расстояние между ними уменьшается на 450 метров каждую минуту.
Через 3 минуты расстояние $d_3$ между ними станет:
$d_3 = S_0 - v_{сбл} \cdot t = 4500 - 450 \cdot 3 = 4500 - 1350 = 3150$ м.
Так как велосипедисты движутся навстречу друг другу, встреча произойдет. Время до встречи $t_{встр}$ найдем, разделив начальное расстояние на скорость сближения:
$t_{встр} = \frac{S_0}{v_{сбл}} = \frac{4500}{450} = 10$ мин.
Ответ: велосипедисты движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается со скоростью 450 м/мин. Через 3 мин расстояние станет 3150 м. Встреча произойдет через 10 мин.
2)
На схеме велосипедисты движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга. Скорости велосипедистов $v_1 = 250$ м/мин и $v_2 = 200$ м/мин. Это движение с удалением.
Скорость изменения расстояния (скорость удаления) равна сумме их скоростей:
$v_{уд} = v_1 + v_2 = 250 + 200 = 450$ м/мин.
Расстояние между ними увеличивается на 450 метров каждую минуту.
Через 3 минуты расстояние $d_3$ между ними будет:
$d_3 = S_0 + v_{уд} \cdot t = 4500 + 450 \cdot 3 = 4500 + 1350 = 5850$ м.
Поскольку велосипедисты движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга, встреча не произойдет.
Ответ: велосипедисты движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со скоростью 450 м/мин. Через 3 мин расстояние станет 5850 м. Встреча не произойдет.
3)
Велосипедисты движутся в одном направлении. Скорость велосипедиста, который находится сзади, $v_1 = 250$ м/мин. Скорость велосипедиста, который находится впереди, $v_2 = 200$ м/мин. Так как $v_1 > v_2$, задний велосипедист догоняет переднего. Это движение вдогонку.
Скорость изменения расстояния (скорость сближения) равна разности их скоростей:
$v_{сбл} = v_1 - v_2 = 250 - 200 = 50$ м/мин.
Расстояние между ними уменьшается на 50 метров каждую минуту.
Через 3 минуты расстояние $d_3$ между ними составит:
$d_3 = S_0 - v_{сбл} \cdot t = 4500 - 50 \cdot 3 = 4500 - 150 = 4350$ м.
Встреча произойдет, так как догоняющий велосипедист движется быстрее. Время до встречи $t_{встр}$ найдем, разделив начальное расстояние на скорость сближения:
$t_{встр} = \frac{S_0}{v_{сбл}} = \frac{4500}{50} = 90$ мин.
Ответ: велосипедисты движутся в одном направлении (вдогонку), расстояние между ними уменьшается со скоростью 50 м/мин. Через 3 мин расстояние станет 4350 м. Встреча произойдет через 90 мин.
4)
Велосипедисты движутся в одном направлении. Скорость велосипедиста сзади $v_1 = 200$ м/мин, а скорость велосипедиста впереди $v_2 = 250$ м/мин. Так как $v_1 < v_2$, передний велосипедист удаляется от заднего. Это движение с отставанием.
Скорость изменения расстояния (скорость удаления) равна разности их скоростей:
$v_{уд} = v_2 - v_1 = 250 - 200 = 50$ м/мин.
Расстояние между ними увеличивается на 50 метров каждую минуту.
Через 3 минуты расстояние $d_3$ между ними будет:
$d_3 = S_0 + v_{уд} \cdot t = 4500 + 50 \cdot 3 = 4500 + 150 = 4650$ м.
Так как велосипедист, движущийся впереди, имеет большую скорость, они удаляются друг от друга, и встреча между ними не произойдет.
Ответ: велосипедисты движутся в одном направлении (с отставанием), расстояние между ними увеличивается со скоростью 50 м/мин. Через 3 мин расстояние станет 4650 м. Встреча не произойдет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 500 расположенного на странице 108 для 1-й части к учебнику для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №500 (с. 108), авторов: Петерсон (Людмила Георгиевна), Дорофеев (Георгий Владимирович), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.