Номер 505, страница 109, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

505 Найди правильный перевод условия задачи на математический язык.

а) Товарный поезд должен пройти $n$ км. Он шёл $x$ ч со скоростью 50 км/ч и $y$ ч со скоростью 60 км/ч. Сколько километров ему осталось пройти?

1) $n + x : 50 + y : 60$;

2) $n : (50x + 60y)$;

3) $n - (50x + 60y)$;

4) $n - 50x - 60y$.

б) После того как 12 человек купили по $k$ билетов, а 20 человек – по $m$ билетов, в кассе осталось $t$ билетов. Сколько билетов было в кассе вначале?

1) $t - k : 12 - m : 20$;

2) $t - (12k + 20m)$;

3) $t + 12k + 20m$;

4) $t (12k + 20m)$.

а) Чтобы найти, сколько километров осталось пройти поезду, нужно из общего расстояния ($n$ км) вычесть расстояние, которое он уже проехал. Пройденное расстояние состоит из двух участков:
1. Расстояние, пройденное за $x$ часов со скоростью 50 км/ч, равно произведению скорости на время: $50x$ км.
2. Расстояние, пройденное за $y$ часов со скоростью 60 км/ч, равно $60y$ км.
Общее пройденное расстояние равно сумме расстояний на этих двух участках: $50x + 60y$ км.
Следовательно, оставшееся расстояние равно разности общего расстояния и пройденного: $n - (50x + 60y)$ км.
Это выражение соответствует варианту 3.
Ответ: 3) $n - (50x + 60y)$

б) Чтобы найти, сколько билетов было в кассе вначале, нужно сложить количество проданных билетов и количество билетов, оставшихся в кассе ($t$ билетов).
1. 12 человек купили по $k$ билетов. Общее количество билетов, купленных этой группой: $12k$.
2. 20 человек купили по $m$ билетов. Общее количество билетов, купленных этой группой: $20m$.
Всего было продано билетов: $12k + 20m$.
Изначальное количество билетов в кассе равно сумме проданных и оставшихся билетов: $(12k + 20m) + t$, что можно записать как $t + 12k + 20m$.
Это выражение соответствует варианту 3.
Ответ: 3) $t + 12k + 20m$