Номер 628, страница 130, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

628 1) Запиши множество значений переменной a, при которых дробь $\frac{a}{7}$ является правильной.

2) Запиши множество значений переменной b, при которых дробь $\frac{b}{9}$ является неправильной.

1)

Правильной называют дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В дроби $\frac{a}{7}$ знаменатель равен 7. Чтобы дробь была правильной, ее числитель $a$ должен быть меньше знаменателя 7. Поскольку переменная $a$ в таких задачах обычно обозначает натуральное число ($a \in \{1, 2, 3, ...\}$), нам необходимо найти все натуральные числа, которые удовлетворяют неравенству $a < 7$. Этому условию соответствуют числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Таким образом, искомое множество значений для переменной $a$ — это $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.
Ответ: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

2)

Неправильной называют дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. В дроби $\frac{b}{9}$ знаменатель равен 9. Чтобы дробь была неправильной, ее числитель $b$ должен быть больше или равен знаменателю 9. Предполагая, что $b$ — это натуральное число, мы должны найти все натуральные числа, которые удовлетворяют неравенству $b \ge 9$. Этому условию соответствуют числа 9, 10, 11, 12 и все последующие натуральные числа. Это бесконечное множество.
Ответ: $\{9, 10, 11, 12, ...\}$.