Номер 630, страница 130, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

630 В школьном саду растут яблони, груши, сливы и вишни. Яблони занимают $ \frac{5}{12} $ всей площади сада, груши – $ \frac{2}{12} $, вишни – $ \frac{4}{12} $, а остальную площадь занимают сливы. Какую часть площади сада занимают сливы?

Чтобы определить, какую часть площади сада занимают сливы, необходимо сначала найти общую часть площади, занятую яблонями, грушами и вишнями. Затем нужно вычесть эту общую часть из всей площади сада, которую мы принимаем за единицу (1).

1. Найдем суммарную часть площади, которую занимают яблони, груши и вишни. Для этого сложим доли, которые они занимают:
Доля яблонь: $ \frac{5}{12} $
Доля груш: $ \frac{2}{12} $
Доля вишен: $ \frac{4}{12} $

Складываем эти дроби:
$ \frac{5}{12} + \frac{2}{12} + \frac{4}{12} = \frac{5 + 2 + 4}{12} = \frac{11}{12} $

Таким образом, яблони, груши и вишни вместе занимают $ \frac{11}{12} $ всей площади сада.

2. Теперь найдем долю площади, занимаемую сливами. Вся площадь сада равна 1, или, что то же самое, $ \frac{12}{12} $. Вычтем из всей площади часть, занятую другими деревьями:
$ 1 - \frac{11}{12} = \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{12 - 11}{12} = \frac{1}{12} $

Следовательно, сливы занимают $ \frac{1}{12} $ площади сада.

Ответ: сливы занимают $ \frac{1}{12} $ площади сада.