Номер 101, страница 22, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

101 Вычисли устно и расшифруй имя и фамилию гениального математика XIX века с удивительной и трагической судьбой.

Начальное значение: $a$

Первая операция: $a \cdot 14$

Условие: кратно 6?

Если да:

Операция: $:3$

Затем операция: $+ 18$

Результат: $x$

Если нет:

Операция: $\cdot 5$

Затем операция: $- 29$

Результат: $x$

Таблица значений $a$ и соответствующих букв:

$a = 1$: В

$a = 2$: И

$a = 3$: Р

$a = 4$: У

$a = 5$: Г

$a = 6$: Л

$a = 7$: А

$a = 8$: Э

$a = 9$: Т

$a = 10$: С

Коды для расшифровки:

531, 41, 461, 32, 111, 671, 60

321, 461, 46, 251, 461

Для решения задачи необходимо для каждого значения $a$ от 1 до 10 вычислить значение $x$, следуя алгоритму, представленному на блок-схеме. Затем, используя полученное соответствие между буквами и числами $x$, расшифровать имя и фамилию математика.

Алгоритм вычисления $x$:

1. Входное число $a$ умножается на 14.

2. Проверяется, делится ли полученный результат на 6 без остатка.

3. Если результат делится на 6 (ветка "да"), то он делится на 3, и к частному прибавляется 18. Это и будет значение $x$.

4. Если результат не делится на 6 (ветка "нет"), то он умножается на 5, и из произведения вычитается 29. Это и будет значение $x$.

a = 1

Для $a=1$ (буква В). Вычисляем $1 \cdot 14 = 14$. Число 14 не кратно 6. Идем по ветке "нет": $x = 14 \cdot 5 - 29 = 70 - 29 = 41$.

Ответ: 41.

a = 2

Для $a=2$ (буква И). Вычисляем $2 \cdot 14 = 28$. Число 28 не кратно 6. Идем по ветке "нет": $x = 28 \cdot 5 - 29 = 140 - 29 = 111$.

Ответ: 111.

a = 3

Для $a=3$ (буква Р). Вычисляем $3 \cdot 14 = 42$. Число 42 кратно 6 ($42 = 6 \cdot 7$). Идем по ветке "да": $x = 42 \div 3 + 18 = 14 + 18 = 32$.

Ответ: 32.

a = 4

Для $a=4$ (буква У). Вычисляем $4 \cdot 14 = 56$. Число 56 не кратно 6. Идем по ветке "нет": $x = 56 \cdot 5 - 29 = 280 - 29 = 251$.

Ответ: 251.

a = 5

Для $a=5$ (буква Г). Вычисляем $5 \cdot 14 = 70$. Число 70 не кратно 6. Идем по ветке "нет": $x = 70 \cdot 5 - 29 = 350 - 29 = 321$.

Ответ: 321.

a = 6

Для $a=6$ (буква Л). Вычисляем $6 \cdot 14 = 84$. Число 84 кратно 6 ($84 = 6 \cdot 14$). Идем по ветке "да": $x = 84 \div 3 + 18 = 28 + 18 = 46$.

Ответ: 46.

a = 7

Для $a=7$ (буква А). Вычисляем $7 \cdot 14 = 98$. Число 98 не кратно 6. Идем по ветке "нет": $x = 98 \cdot 5 - 29 = 490 - 29 = 461$.

Ответ: 461.

a = 8

Для $a=8$ (буква Э). Вычисляем $8 \cdot 14 = 112$. Число 112 не кратно 6. Идем по ветке "нет": $x = 112 \cdot 5 - 29 = 560 - 29 = 531$.

Ответ: 531.

a = 9

Для $a=9$ (буква Т). Вычисляем $9 \cdot 14 = 126$. Число 126 кратно 6 ($126 = 6 \cdot 21$). Идем по ветке "да": $x = 126 \div 3 + 18 = 42 + 18 = 60$.

Ответ: 60.

a = 10

Для $a=10$ (буква С). Вычисляем $10 \cdot 14 = 140$. Число 140 не кратно 6. Идем по ветке "нет": $x = 140 \cdot 5 - 29 = 700 - 29 = 671$.

Ответ: 671.

Теперь составим таблицу соответствия кодов и букв:

• Э = 531
• В = 41
• А = 461
• Р = 32
• И = 111
• С = 671
• Т = 60
• Г = 321
• Л = 46
• У = 251

Расшифруем заданную последовательность чисел:

531 41 461 32 111 671 60 → Э В А Р И С Т

321 461 46 251 461 → Г А Л У А

Итоговый ответ:

Зашифрованное имя и фамилия математика: Эварист Галуа.