Номер 94, страница 21, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

94 Многие учёные разделяют Мировой океан на пять больших частей – океанов.

Тихий океан занимает примерно $ \frac{23}{50} $ всей поверхности Мирового океана, Атлантический – $ \frac{6}{25} $, Индийский – $ \frac{1}{5} $, а Северный Ледовитый океан – $ \frac{1}{25} $.

Вырази площади океанов земного шара в процентах от их общей площади.

Какую часть всей поверхности океанов занимает пятый – Южный океан?

Сколько способов ответа на последний вопрос ты сможешь найти?

Вырази площади океанов земного шара в процентах от их общей площади.

Для того чтобы выразить обыкновенную дробь в процентах, необходимо умножить её на 100%.

Площадь Тихого океана составляет: $\frac{23}{50} \times 100\% = 23 \times 2\% = 46\%$.

Площадь Атлантического океана составляет: $\frac{6}{25} \times 100\% = 6 \times 4\% = 24\%$.

Площадь Индийского океана составляет: $\frac{1}{5} \times 100\% = 20\%$.

Площадь Северного Ледовитого океана составляет: $\frac{1}{25} \times 100\% = 4\%$.

Ответ: Тихий океан – 46%, Атлантический – 24%, Индийский – 20%, Северный Ледовитый – 4%.

Какую часть всей поверхности океанов занимает пятый – Южный океан? Сколько способов ответа на последний вопрос ты сможешь найти?

Поскольку Мировой океан состоит из пяти океанов, их общая площадь составляет 1 (или 100%). Чтобы найти долю Южного океана, нужно из целого вычесть сумму долей остальных четырех океанов. Это можно сделать как минимум двумя способами.

Способ 1: Работа с дробями

1. Найдем общую долю, которую занимают первые четыре океана. Для этого сложим их доли, приведя к общему знаменателю 50:

$\frac{23}{50} + \frac{6}{25} + \frac{1}{5} + \frac{1}{25} = \frac{23}{50} + \frac{12}{50} + \frac{10}{50} + \frac{2}{50}$

2. Сложив числители, получим:

$\frac{23 + 12 + 10 + 2}{50} = \frac{47}{50}$

3. Теперь вычтем эту долю из 1, чтобы найти долю Южного океана:

$1 - \frac{47}{50} = \frac{50}{50} - \frac{47}{50} = \frac{3}{50}$

Способ 2: Работа с процентами

1. Сложим процентные доли первых четырех океанов, которые мы рассчитали в первой части задачи:

$46\% + 24\% + 20\% + 4\% = 94\%$

2. Вычтем полученную сумму из 100%, чтобы найти долю Южного океана в процентах:

$100\% - 94\% = 6\%$

3. Переведем проценты обратно в обыкновенную дробь и сократим ее:

$6\% = \frac{6}{100} = \frac{3}{50}$

Ответ: Южный океан занимает $\frac{3}{50}$ всей поверхности Мирового океана. Найти этот ответ можно как минимум двумя способами.