Номер 1042, страница 216, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1042 Вычисли устно. Результат проверь умножением:

1) $8,4 : 4;$

$6,8 : 2;$

$10,5 : 5;$

2) $1,6 : 8;$

$2,4 : 4;$

$6,3 : 7;$

3) $0,81 : 9;$

$0,64 : 8;$

$0,3 : 6;$

4) $9 : 2;$

$1 : 4;$

$2,8 : 70.$

1)

Решение: $8,4 : 4 = 2,1$. Чтобы вычислить устно, можно разделить целую часть ($8 : 4 = 2$) и дробную часть ($0,4 : 4 = 0,1$) по отдельности и сложить результаты ($2 + 0,1 = 2,1$).
Проверка: $2,1 \cdot 4 = 8,4$.
Ответ: $2,1$.

Решение: $6,8 : 2 = 3,4$. Делим целую часть $6$ на $2$, получаем $3$. Делим дробную часть $0,8$ на $2$, получаем $0,4$. Складываем: $3 + 0,4 = 3,4$.
Проверка: $3,4 \cdot 2 = 6,8$.
Ответ: $3,4$.

Решение: $10,5 : 5 = 2,1$. Делим целую часть $10$ на $5$, получаем $2$. Делим дробную часть $0,5$ на $5$, получаем $0,1$. Складываем: $2 + 0,1 = 2,1$.
Проверка: $2,1 \cdot 5 = 10,5$.
Ответ: $2,1$.

2)

Решение: $1,6 : 8 = 0,2$. Удобно представить $1,6$ как $16$ десятых. $16$ разделить на $8$ будет $2$. Так как мы делили десятые, то и результат будет в десятых, то есть $0,2$.
Проверка: $0,2 \cdot 8 = 1,6$.
Ответ: $0,2$.

Решение: $2,4 : 4 = 0,6$. Представим $2,4$ как $24$ десятых. $24$ разделить на $4$ будет $6$. Результат — $6$ десятых, то есть $0,6$.
Проверка: $0,6 \cdot 4 = 2,4$.
Ответ: $0,6$.

Решение: $6,3 : 7 = 0,9$. Представим $6,3$ как $63$ десятых. $63$ разделить на $7$ будет $9$. Результат — $9$ десятых, то есть $0,9$.
Проверка: $0,9 \cdot 7 = 6,3$.
Ответ: $0,9$.

3)

Решение: $0,81 : 9 = 0,09$. Представим $0,81$ как $81$ сотую. $81$ разделить на $9$ будет $9$. Результат — $9$ сотых, то есть $0,09$.
Проверка: $0,09 \cdot 9 = 0,81$.
Ответ: $0,09$.

Решение: $0,64 : 8 = 0,08$. Представим $0,64$ как $64$ сотых. $64$ разделить на $8$ будет $8$. Результат — $8$ сотых, то есть $0,08$.
Проверка: $0,08 \cdot 8 = 0,64$.
Ответ: $0,08$.

Решение: $0,3 : 6 = 0,05$. Представим $0,3$ как $0,30$ (тридцать сотых). $30$ разделить на $6$ будет $5$. Результат — $5$ сотых, то есть $0,05$.
Проверка: $0,05 \cdot 6 = 0,30 = 0,3$.
Ответ: $0,05$.

4)

Решение: $9 : 2 = 4,5$. Деление на 2 — это нахождение половины числа. Половина от 9 — это $4,5$.
Проверка: $4,5 \cdot 2 = 9$.
Ответ: $4,5$.

Решение: $1 : 4 = 0,25$. Деление на 4 — это нахождение четверти. Одна четверть от единицы — это $0,25$.
Проверка: $0,25 \cdot 4 = 1$.
Ответ: $0,25$.

Решение: $2,8 : 70 = 0,04$. Это деление можно упростить, разделив последовательно: сначала на 7, а потом на 10. $2,8 : 7 = 0,4$. Затем $0,4 : 10 = 0,04$.
Проверка: $0,04 \cdot 70 = 2,8$.
Ответ: $0,04$.