Номер 1043, страница 216, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1043 Выполни деление. Проверь результат с помощью умножения:

а) $81,18 : 9;$

б) $361,2 : 42;$

в) $5168 : 85;$

г) $312,156 : 39;$

д) $1852,59 : 37;$

е) $4584,36 : 506;$

ж) $1,463 : 7;$

з) $0,288 : 6;$

и) $4,35 : 58;$

к) $5,751 : 639;$

л) $0,138 : 345;$

м) $0,05076 : 72.$

а) $81,18 : 9$

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить деление, не обращая внимания на запятую, а затем в частном поставить запятую, когда закончится деление целой части.

1. Делим целую часть $81$ на $9$. Получаем $9$.

2. Деление целой части закончено, ставим в частном запятую.

3. Сносим $1$. $1$ разделить на $9$ будет $0$ с остатком. Пишем $0$ в частном.

4. Сносим $8$. Получаем $18$. Делим $18$ на $9$, получаем $2$.

Результат: $81,18 : 9 = 9,02$.

Проверка умножением: $9,02 \cdot 9 = 81,18$.

Ответ: $9,02$.

б) $361,2 : 42$

1. Делим целую часть $361$ на $42$. Ближайшее произведение $42 \cdot 8 = 336$. Пишем $8$ в частное. Остаток $361 - 336 = 25$.

2. Деление целой части закончено, ставим в частном запятую.

3. К остатку $25$ сносим цифру $2$ из дробной части. Получаем $252$.

4. Делим $252$ на $42$. $252 : 42 = 6$. Пишем $6$ в частное после запятой.

Результат: $361,2 : 42 = 8,6$.

Проверка умножением: $8,6 \cdot 42 = 361,2$.

Ответ: $8,6$.

в) $5168 : 85$

1. Делим $516$ на $85$. Ближайшее произведение $85 \cdot 6 = 510$. Пишем $6$ в частное. Остаток $516 - 510 = 6$.

2. Сносим $8$. Получаем $68$. $68$ меньше $85$, поэтому пишем $0$ в частное.

3. Целая часть закончилась. Ставим запятую в частном и добавляем $0$ к остатку $68$. Получаем $680$.

4. Делим $680$ на $85$. $680 : 85 = 8$. Пишем $8$ в частное после запятой.

Результат: $5168 : 85 = 60,8$.

Проверка умножением: $60,8 \cdot 85 = 5168$.

Ответ: $60,8$.

г) $312,156 : 39$

1. Делим целую часть $312$ на $39$. $312 : 39 = 8$. Пишем $8$ в частное.

2. Деление целой части закончено, ставим в частном запятую.

3. Сносим $1$. $1$ меньше $39$, пишем $0$ в частное.

4. Сносим $5$. Получаем $15$. $15$ меньше $39$, пишем $0$ в частное.

5. Сносим $6$. Получаем $156$. Делим $156$ на $39$. $156 : 39 = 4$. Пишем $4$ в частное.

Результат: $312,156 : 39 = 8,004$.

Проверка умножением: $8,004 \cdot 39 = 312,156$.

Ответ: $8,004$.

д) $1852,59 : 37$

1. Делим $185$ на $37$. $185 : 37 = 5$. Пишем $5$ в частное.

2. Сносим $2$. $2$ меньше $37$, пишем $0$ в частное.

3. Деление целой части закончено, ставим запятую в частном.

4. Сносим $5$. Получаем $25$. $25$ меньше $37$, пишем $0$ в частное.

5. Сносим $9$. Получаем $259$. Делим $259$ на $37$. $259 : 37 = 7$. Пишем $7$ в частное.

Результат: $1852,59 : 37 = 50,07$.

Проверка умножением: $50,07 \cdot 37 = 1852,59$.

Ответ: $50,07$.

е) $4584,36 : 506$

1. Делим целую часть $4584$ на $506$. $4584 = 506 \cdot 9 + 30$. Пишем $9$ в частное.

2. Деление целой части закончено, ставим запятую в частном.

3. К остатку $30$ сносим $3$. Получаем $303$. $303$ меньше $506$, пишем $0$ в частное.

4. Сносим $6$. Получаем $3036$. Делим $3036$ на $506$. $3036 : 506 = 6$. Пишем $6$ в частное.

Результат: $4584,36 : 506 = 9,06$.

Проверка умножением: $9,06 \cdot 506 = 4584,36$.

Ответ: $9,06$.

ж) $1,463 : 7$

1. Целая часть $1$ меньше $7$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую.

2. Берем $14$. Делим $14$ на $7$, получаем $2$.

3. Сносим $6$. $6$ меньше $7$, пишем $0$ в частное.

4. Сносим $3$. Получаем $63$. Делим $63$ на $7$, получаем $9$.

Результат: $1,463 : 7 = 0,209$.

Проверка умножением: $0,209 \cdot 7 = 1,463$.

Ответ: $0,209$.

з) $0,288 : 6$

1. Целая часть $0$, пишем $0$ в частное и ставим запятую.

2. Берем $2$. $2$ меньше $6$, пишем $0$ в частное.

3. Берем $28$. Делим $28$ на $6$, получаем $4$ (остаток $4$). Пишем $4$ в частное.

4. К остатку $4$ сносим $8$. Получаем $48$. Делим $48$ на $6$, получаем $8$.

Результат: $0,288 : 6 = 0,048$.

Проверка умножением: $0,048 \cdot 6 = 0,288$.

Ответ: $0,048$.

и) $4,35 : 58$

1. Целая часть $4$ меньше $58$, пишем $0$ в частное и ставим запятую.

2. Берем $43$. $43$ меньше $58$, пишем $0$ в частное.

3. Берем $435$. Делим $435$ на $58$. $435 = 58 \cdot 7 + 29$. Пишем $7$ в частное.

4. К остатку $29$ приписываем $0$. Получаем $290$. Делим $290$ на $58$. $290 : 58 = 5$.

Результат: $4,35 : 58 = 0,075$.

Проверка умножением: $0,075 \cdot 58 = 4,35$.

Ответ: $0,075$.

к) $5,751 : 639$

1. Целая часть $5$ меньше $639$, пишем $0$ и ставим запятую.

2. Берем $57$. $57 < 639$, пишем $0$ в частное.

3. Берем $575$. $575 < 639$, пишем $0$ в частное.

4. Берем $5751$. Делим $5751$ на $639$. $5751 : 639 = 9$. Пишем $9$ в частное.

Результат: $5,751 : 639 = 0,009$.

Проверка умножением: $0,009 \cdot 639 = 5,751$.

Ответ: $0,009$.

л) $0,138 : 345$

1. Целая часть $0$, пишем $0$ и ставим запятую.

2. Последовательно берем $1$, $13$, $138$. Все эти числа меньше $345$, поэтому дописываем в частное три нуля.

3. Берем $1380$ (приписав $0$). Делим $1380$ на $345$. $1380 : 345 = 4$. Пишем $4$ в частное.

Результат: $0,138 : 345 = 0,0004$.

Проверка умножением: $0,0004 \cdot 345 = 0,138$.

Ответ: $0,0004$.

м) $0,05076 : 72$

1. Целая часть $0$, пишем $0$ и ставим запятую.

2. Последовательно берем $0$, $05$, $050$. Все эти числа меньше $72$, поэтому дописываем в частное три нуля.

3. Берем $507$. Делим $507$ на $72$. $507 = 72 \cdot 7 + 3$. Пишем $7$ в частное.

4. К остатку $3$ сносим $6$. Получаем $36$. $36$ меньше $72$, пишем $0$ в частное.

5. К $36$ приписываем $0$. Получаем $360$. Делим $360$ на $72$. $360 : 72 = 5$. Пишем $5$ в частное.

Результат: $0,05076 : 72 = 0,000705$.

Проверка умножением: $0,000705 \cdot 72 = 0,05076$.

Ответ: $0,000705$.