Номер 1048, страница 217, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1048 БЛИЦтурнир

1) Сыну 12 лет, его возраст составляет 0,4 возраста отца. Сколько лет отцу?

2) Площадь одной комнаты равна 15,2 $м^2$, что составляет $80 \%$ площади второй комнаты. Чему равна площадь второй комнаты?

3) В классе 12 девочек. Число девочек класса составляет 0,6 числа мальчиков. Сколько всего учащихся в этом классе?

4) Автотурист проехал в первый день 180 км. Это составило $120 \%$ пути, который он проехал во второй день. На сколько километров больше проехал автотурист в первый день, чем во второй?

5) Бананы стоят 40 р., что составляет $50 \%$ стоимости винограда, а стоимость винограда составляет $32 \%$ стоимости ананасов. Сколько стоят ананасы?

1) Пусть возраст отца равен $x$ лет. Так как возраст сына, 12 лет, составляет 0,4 от возраста отца, то можно составить уравнение: $0,4 \cdot x = 12$. Чтобы найти $x$, разделим 12 на 0,4: $x = 12 / 0,4 = 30$.
Ответ: отцу 30 лет.

2) Пусть площадь второй комнаты равна $y$ м². Площадь первой комнаты, 15,2 м², составляет 80% (или 0,8) от площади второй. Составим уравнение: $0,8 \cdot y = 15,2$. Чтобы найти $y$, разделим 15,2 на 0,8: $y = 15,2 / 0,8 = 19$.
Ответ: площадь второй комнаты равна 19 м².

3) Сначала найдем количество мальчиков в классе. Пусть их число равно $m$. По условию, 12 девочек составляют 0,6 от числа мальчиков: $0,6 \cdot m = 12$. Отсюда, количество мальчиков $m = 12 / 0,6 = 20$. Общее количество учащихся в классе равно сумме девочек и мальчиков: $12 + 20 = 32$.
Ответ: всего в классе 32 учащихся.

4) Найдем путь, пройденный во второй день, обозначим его $S_2$. Путь за первый день, 180 км, составил 120% (или 1,2) от пути за второй день, то есть $1,2 \cdot S_2 = 180$. Отсюда $S_2 = 180 / 1,2 = 150$ км. Теперь найдем разницу между расстояниями, пройденными в первый и второй день: $180 - 150 = 30$ км.
Ответ: в первый день автотурист проехал на 30 км больше, чем во второй.

5) Сначала найдем стоимость винограда. Стоимость бананов, 40 р., составляет 50% (или 0,5) от стоимости винограда ($V$), значит $0,5 \cdot V = 40$. Отсюда стоимость винограда $V = 40 / 0,5 = 80$ р. Далее, стоимость винограда, 80 р., составляет 32% (или 0,32) от стоимости ананасов ($A$), то есть $0,32 \cdot A = 80$. Отсюда находим стоимость ананасов: $A = 80 / 0,32 = 250$ р.
Ответ: ананасы стоят 250 рублей.