Номер 1052, страница 218, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1052 1) Вчера плащ стоил 13 500 р., а сегодня – 10 800 р. Какую часть новая цена плаща составляет от старой? Вырази эту часть в процентах.

2) Из 360 т сахарной свёклы получили 57,6 т сахара. Какой процент содержания сахара в сахарной свёкле?

1) Чтобы найти, какую часть новая цена составляет от старой, нужно разделить новую цену на старую. Старая цена плаща - $13500$ р., а новая цена - $10800$ р.

Найдем отношение новой цены к старой:

$\frac{10800}{13500} = \frac{108}{135}$

Сократим эту дробь. Сумма цифр числителя $1+0+8=9$, и знаменателя $1+3+5=9$, значит, оба числа делятся на 9.

$\frac{108 \div 9}{135 \div 9} = \frac{12}{15}$

Теперь сократим дробь на 3:

$\frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5}$

Таким образом, новая цена составляет $\frac{4}{5}$ от старой цены. Чтобы выразить эту часть в процентах, нужно умножить полученную дробь на 100%.

$\frac{4}{5} \times 100\% = \frac{400}{5}\% = 80\%$

Можно также перевести дробь в десятичную: $\frac{4}{5} = 0,8$. Тогда $0,8 \times 100\% = 80\%$.

Ответ: новая цена составляет $\frac{4}{5}$ от старой, что равно $80\%$.

2) Чтобы найти процент содержания сахара в сахарной свёкле, нужно массу полученного сахара разделить на общую массу свёклы и результат умножить на 100%.

Общая масса свёклы: $360$ т.

Масса сахара: $57,6$ т.

Найдем отношение массы сахара к массе свёклы и выразим его в процентах:

$(\frac{57,6}{360}) \times 100\%$

Выполним вычисления:

$\frac{57,6}{360} = \frac{576}{3600} = \frac{576 \div 36}{3600 \div 36} = \frac{16}{100} = 0,16$

Переведем десятичную дробь в проценты:

$0,16 \times 100\% = 16\%$

Ответ: процент содержания сахара в сахарной свёкле составляет $16\%$.