Номер 1046, страница 217, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1046 Игра «Проще простого»

Игра проводится по аналогии с игрой «Крестики-нолики». Из предложенных десяти чисел надо выбрать пару чисел, а затем найти их частное. Если частное принадлежит таблице, игрок отмечает его в таблице соответственно «крестиком» или «ноликом». Выигрывает тот, кто первым заполнит строку, столбец или диагональ.

0,5 1,2 25 0,1 20 1,8 50 2,5 10 0,4

a) 25 0,05 12

2,4 100 5

0,18 20 0,2

б) 0,01 500 3

8 0,25 10

200 0,12 6,25

в) 40 250 0,04

18 50 3,6

4,5 125 4

Согласно условию игры, необходимо найти строку, столбец или диагональ в каждой таблице, все числа которой можно получить делением двух чисел из предложенного набора: {0,5; 1,2; 25; 0,1; 20; 1,8; 50; 2,5; 10; 0,4}.

а)

В данной таблице выигрышной комбинацией является первый столбец, содержащий числа 25, 2,4 и 0,18. Каждое из этих чисел можно получить следующим образом:
- Число 25 является частным от деления 10 на 0,4: $25 = 10 : 0,4$.
- Число 2,4 является частным от деления 1,2 на 0,5: $2,4 = 1,2 : 0,5$.
- Число 0,18 является частным от деления 1,8 на 10: $0,18 = 1,8 : 10$.
Все делимые и делители (10; 0,4; 1,2; 0,5; 1,8) есть в исходном наборе чисел.
Ответ: выигрышная комбинация — первый столбец (25; 2,4; 0,18).

б)

В этой таблице выигрышной является первая строка с числами 0,01, 500 и 3. Найдем пары чисел из набора, частное которых равно этим числам:
- Число 0,01 можно получить, разделив 0,5 на 50: $0,01 = 0,5 : 50$.
- Число 500 можно получить, разделив 50 на 0,1: $500 = 50 : 0,1$.
- Число 3 можно получить, разделив 1,2 на 0,4: $3 = 1,2 : 0,4$.
Все числа, использованные для деления (0,5; 50; 0,1; 1,2; 0,4), есть в исходном наборе.
Ответ: выигрышная комбинация — первая строка (0,01; 500; 3).

в)

В последней таблице выигрышной является главная диагональ, идущая от левого верхнего угла к правому нижнему. Она состоит из чисел 40, 50 и 4.
- Число 40 получается в результате деления 20 на 0,5: $40 = 20 : 0,5$.
- Число 50 получается в результате деления 25 на 0,5: $50 = 25 : 0,5$.
- Число 4 получается в результате деления 10 на 2,5: $4 = 10 : 2,5$.
Все делимые и делители (20; 0,5; 25; 10; 2,5) присутствуют в заданном наборе чисел.
Ответ: выигрышная комбинация — главная диагональ (40; 50; 4).