Номер 1047, страница 217, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1047 Найди число, если:

а) 0,09 его составляют 638,1;

б) 0,72 его составляют 58,104;

в) 1,96 его составляют 1097,6;

г) 4% его составляют 0,1634;

д) 35% его составляют 7,014;

е) 240% его составляют 23 040.

а) Чтобы найти число, зная, что 0,09 его составляют 638,1, нужно разделить 638,1 на 0,09. Пусть искомое число — это $x$. Тогда можно составить уравнение: $0,09 \cdot x = 638,1$. Чтобы найти $x$, выполним деление:
$x = 638,1 : 0,09$
Для удобства вычислений умножим делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от дроби в делителе:
$x = 63810 : 9 = 7090$
Ответ: 7090.

б) В этом задании 0,72 от искомого числа $x$ составляют 58,104. Чтобы найти всё число, нужно известную часть разделить на её долю.
$0,72 \cdot x = 58,104$
$x = 58,104 : 0,72$
Умножим делимое и делитель на 100:
$x = 5810,4 : 72 = 80,7$
Ответ: 80,7.

в) По условию, 1,96 от искомого числа $x$ равны 1097,6. Найдём число $x$, разделив 1097,6 на 1,96.
$1,96 \cdot x = 1097,6$
$x = 1097,6 : 1,96$
Умножим делимое и делитель на 100:
$x = 109760 : 196 = 560$
Ответ: 560.

г) В этом случае часть числа дана в процентах. Сначала необходимо перевести проценты в десятичную дробь: $4\% = \frac{4}{100} = 0,04$. Теперь задача сводится к нахождению числа $x$ по его части: 0,04 от числа $x$ составляют 0,1634.
$0,04 \cdot x = 0,1634$
$x = 0,1634 : 0,04$
Умножим делимое и делитель на 100:
$x = 16,34 : 4 = 4,085$
Ответ: 4,085.

д) Сначала переведём проценты в десятичную дробь: $35\% = \frac{35}{100} = 0,35$. Теперь мы знаем, что 0,35 от искомого числа $x$ равны 7,014. Найдём $x$.
$0,35 \cdot x = 7,014$
$x = 7,014 : 0,35$
Умножим делимое и делитель на 100:
$x = 701,4 : 35 = 20,04$
Ответ: 20,04.

е) Переведём 240% в десятичную дробь: $240\% = \frac{240}{100} = 2,4$. Это означает, что 2,4 от искомого числа $x$ составляют 23 040. Найдём $x$.
$2,4 \cdot x = 23040$
$x = 23040 : 2,4$
Умножим делимое и делитель на 10:
$x = 230400 : 24 = 9600$
Ответ: 9600.