Номер 1055, страница 219, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1055 Найди значения a, b и c.

1) $c = a \times b$

$a = 0.5 \times 0.3$

$b = 6 \times 0.01$

2) $c = 3.5 \times b$

$3.5 = 0.035 \times a$

$b = 0.9 \times 0.1$

3) $0.048 = a \times 0.08$

$a = 20 \times b$

$0.08 = c \times 0.4$

4) $3 = b \times 0.2$

$b = c \times 0.5$

$0.2 = a \times 5$

1)

Согласно схеме, значение в каждом верхнем блоке равно произведению значений в двух блоках под ним.

Сначала найдем значения a и b, которые находятся на среднем уровне.

Значение a равно произведению 0,5 и 0,3:

$a = 0,5 \times 0,3 = 0,15$.

Значение b равно произведению 6 и 0,01:

$b = 6 \times 0,01 = 0,06$.

Теперь найдем значение c, которое находится на верхнем уровне, перемножив найденные значения a и b:

$c = a \times b = 0,15 \times 0,06 = 0,009$.

Ответ: $a = 0,15; b = 0,06; c = 0,009$.

2)

В этой схеме, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Найдем значение a. Из схемы видно, что $3,5 = 0,035 \times a$. Отсюда:

$a = \frac{3,5}{0,035} = \frac{3500}{35} = 100$.

Найдем значение b как произведение чисел под ним:

$b = 0,9 \times 0,1 = 0,09$.

Теперь найдем значение c, перемножив 3,5 и b:

$c = 3,5 \times b = 3,5 \times 0,09 = 0,315$.

Ответ: $a = 100; b = 0,09; c = 0,315$.

3)

Решение этой задачи начнем с верхнего уровня. Из схемы видно, что $0,048 = a \times 0,08$. Найдем a:

$a = \frac{0,048}{0,08} = \frac{48}{80} = 0,6$.

Теперь, зная a, можем найти b из соотношения $a = 20 \times b$:

$b = \frac{a}{20} = \frac{0,6}{20} = \frac{6}{200} = 0,03$.

Осталось найти c. Из схемы $0,08 = c \times 0,4$. Отсюда:

$c = \frac{0,08}{0,4} = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} = 0,2$.

Ответ: $a = 0,6; b = 0,03; c = 0,2$.

4)

В этой схеме мы можем найти неизвестные, двигаясь сверху вниз и решая простые уравнения.

Найдем b из соотношения $3 = b \times 0,2$:

$b = \frac{3}{0,2} = \frac{30}{2} = 15$.

Найдем a из соотношения $0,2 = a \times 5$:

$a = \frac{0,2}{5} = \frac{2}{50} = 0,04$.

Теперь, зная b, найдем c из соотношения $b = c \times 0,5$:

$c = \frac{b}{0,5} = \frac{15}{0,5} = \frac{150}{5} = 30$.

Ответ: $a = 0,04; b = 15; c = 30$.