Номер 1063, страница 220, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1063 С одного цветка одновременно в противоположные стороны полетели две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость полёта первой стрекозы равна 28,8 км/ч. Чему равна скорость полёта второй стрекозы?

Это задача на движение в противоположных направлениях. Когда два объекта движутся в противоположные стороны из одной точки, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей. Эта скорость называется скоростью удаления.

Обозначим:

• $v_1$ - скорость первой стрекозы, $v_1 = 28,8$ км/ч.
• $v_2$ - скорость второй стрекозы, которую нужно найти.
• $t$ - время полёта, $t = 0,08$ ч.
• $S$ - расстояние между стрекозами через время $t$, $S = 4,4$ км.

1. Найдём скорость удаления стрекоз.

Скорость удаления ($v_{уд}$) показывает, на сколько километров увеличивается расстояние между стрекозами за один час. Её можно найти, разделив общее расстояние на время:

$v_{уд} = S / t$

$v_{уд} = 4,4 / 0,08 = 440 / 8 = 55$ км/ч.

2. Найдём скорость второй стрекозы.

Скорость удаления также равна сумме скоростей двух стрекоз, так как они летят в противоположных направлениях:

$v_{уд} = v_1 + v_2$

Отсюда можно выразить скорость второй стрекозы:

$v_2 = v_{уд} - v_1$

Подставим известные значения:

$v_2 = 55 - 28,8 = 26,2$ км/ч.

Ответ: 26,2 км/ч.