Номер 1064, страница 220, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1064 Почтовый поезд вышел со станции в 7 ч 54 мин утра со скоростью 48,5 км/ч. В 9 ч 30 мин утра с той же станции и в том же направлении отправился скорый поезд. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать почтовый поезд на расстоянии 174,6 км от станции?

Для решения задачи сначала определим, сколько времени потребовалось почтовому поезду, чтобы проехать расстояние 174,6 км до места встречи.

1. Найдем время в пути для почтового поезда ($t_1$). Для этого разделим расстояние ($S$) на его скорость ($v_1$).

$t_1 = S / v_1 = 174,6 \text{ км} / 48,5 \text{ км/ч} = 3,6 \text{ часа}$

Переведем 3,6 часа в часы и минуты:

$3,6 \text{ часа} = 3 \text{ часа} + 0,6 \times 60 \text{ минут} = 3 \text{ часа } 36 \text{ минут}$

2. Теперь найдем время, когда произойдет встреча. Почтовый поезд вышел в 7 ч 54 мин, значит, встреча произойдет через 3 ч 36 мин после его отправления.

Время встречи = 7 ч 54 мин + 3 ч 36 мин = 10 ч 90 мин = 11 ч 30 мин.

3. Определим, сколько времени до встречи был в пути скорый поезд. Он отправился в 9 ч 30 мин, а встреча произошла в 11 ч 30 мин. Время в пути скорого поезда ($t_2$):

$t_2 = 11 \text{ ч } 30 \text{ мин} - 9 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 2 \text{ часа}$

4. За 2 часа скорый поезд проехал 174,6 км. Теперь найдем его скорость ($v_2$).

$v_2 = S / t_2 = 174,6 \text{ км} / 2 \text{ ч} = 87,3 \text{ км/ч}$

Ответ: скорый поезд должен ехать со скоростью 87,3 км/ч.