Номер 1065, страница 220, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1065 Из морского порта отплыл пароход со скоростью $36,8 \text{ км/ч}$. Через $1,75 \text{ ч}$ из этого же порта и в том же направлении отплыл катер. Через $1,8 \text{ ч}$ после выхода катера расстояние между пароходом и катером стало равно $86,9 \text{ км}$. С какой скоростью плыл катер?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов. Сначала найдем общее время, которое пароход находился в пути к моменту измерения расстояния. Пароход отплыл на 1,75 часа раньше катера, и после этого прошло еще 1,8 часа.

1. Найдем общее время движения парохода:

$1,75 \text{ ч} + 1,8 \text{ ч} = 3,55 \text{ ч}$

2. Теперь рассчитаем, какое расстояние проплыл пароход за это время, зная, что его скорость составляет 36,8 км/ч.

$36,8 \text{ км/ч} \times 3,55 \text{ ч} = 130,64 \text{ км}$

3. В момент измерения расстояние между пароходом и катером составило 86,9 км. Поскольку они движутся в одном направлении и пароход вышел раньше, он находится впереди катера. Чтобы найти расстояние, которое проплыл катер, нужно из расстояния, пройденного пароходом, вычесть расстояние между ними.

$130,64 \text{ км} - 86,9 \text{ км} = 43,74 \text{ км}$

4. Катер проплыл это расстояние за 1,8 часа. Чтобы найти его скорость, разделим пройденное им расстояние на время в пути.

$v = \frac{S}{t} = \frac{43,74 \text{ км}}{1,8 \text{ ч}} = 24,3 \text{ км/ч}$

Ответ: 24,3 км/ч.