Номер 1068, страница 221, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1068 Реши уравнение:

1) $2,16a - 0,7a + 1,04a = 11,77;$

2) $15,05b + 3,2b - b = 34,5;$

3) $4,8d + 5,91 + 13,2d = 150;$

4) $0,2c + 1,6c + 1,1 = 52,5 + 3,5;$

5) $(2,3x + 0,9) \div 0,04 - 19,176 = 9,074;$

6) $4,505 \div (0,4y - 0,02) + 2,29 = 3,54;$

7) $10,72 + 0,324 \div (5,5 - t \div 78) = 10,8;$

8) $25,12 - 5,12 \cdot (4,5 - 3z) = 0,056 \cdot 380.$

1) $2,16a - 0,7a + 1,04a = 11,77$

Сначала упростим левую часть уравнения, сгруппировав слагаемые с переменной $a$:

$(2,16 - 0,7 + 1,04)a = 11,77$

$2,5a = 11,77$

Теперь найдем $a$, разделив обе части уравнения на $2,5$:

$a = 11,77 : 2,5$

$a = 4,708$

Ответ: $4,708$

2) $15,05b + 3,2b - b = 34,5$

Упростим левую часть, сгруппировав слагаемые с переменной $b$. Помним, что $b$ это $1b$:

$(15,05 + 3,2 - 1)b = 34,5$

$17,25b = 34,5$

Найдем $b$, разделив обе части на $17,25$:

$b = 34,5 : 17,25$

$b = 2$

Ответ: $2$

3) $4,8d + 5,91 + 13,2d = 150$

Сгруппируем слагаемые с переменной $d$ и перенесем свободный член в правую часть:

$(4,8 + 13,2)d = 150 - 5,91$

$18d = 144,09$

Найдем $d$, разделив обе части на $18$:

$d = 144,09 : 18$

$d = 8,005$

Ответ: $8,005$

4) $0,2c + 1,6c + 1,1 = 52,5 + 3,5$

Упростим обе части уравнения:

$(0,2 + 1,6)c + 1,1 = 56$

$1,8c + 1,1 = 56$

Перенесем $1,1$ в правую часть:

$1,8c = 56 - 1,1$

$1,8c = 54,9$

Найдем $c$:

$c = 54,9 : 1,8$

$c = 30,5$

Ответ: $30,5$

5) $(2,3x + 0,9) : 0,04 - 19,176 = 9,074$

Перенесем вычитаемое в правую часть:

$(2,3x + 0,9) : 0,04 = 9,074 + 19,176$

$(2,3x + 0,9) : 0,04 = 28,25$

Умножим обе части на $0,04$:

$2,3x + 0,9 = 28,25 \cdot 0,04$

$2,3x + 0,9 = 1,13$

Перенесем $0,9$ в правую часть:

$2,3x = 1,13 - 0,9$

$2,3x = 0,23$

Найдем $x$:

$x = 0,23 : 2,3$

$x = 0,1$

Ответ: $0,1$

6) $4,505 : (0,4y - 0,02) + 2,29 = 3,54$

Перенесем слагаемое $2,29$ в правую часть:

$4,505 : (0,4y - 0,02) = 3,54 - 2,29$

$4,505 : (0,4y - 0,02) = 1,25$

Выражение в скобках является делителем. Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное:

$0,4y - 0,02 = 4,505 : 1,25$

$0,4y - 0,02 = 3,604$

Перенесем $-0,02$ в правую часть:

$0,4y = 3,604 + 0,02$

$0,4y = 3,624$

Найдем $y$:

$y = 3,624 : 0,4$

$y = 9,06$

Ответ: $9,06$

7) $10,72 + 0,324 : (5,5 - t : 78) = 10,8$

Перенесем $10,72$ в правую часть:

$0,324 : (5,5 - t : 78) = 10,8 - 10,72$

$0,324 : (5,5 - t : 78) = 0,08$

Найдем делитель:

$5,5 - t : 78 = 0,324 : 0,08$

$5,5 - t : 78 = 4,05$

Найдем вычитаемое $t : 78$:

$t : 78 = 5,5 - 4,05$

$t : 78 = 1,45$

Найдем $t$:

$t = 1,45 \cdot 78$

$t = 113,1$

Ответ: $113,1$

8) $25,12 - 5,12 \cdot (4,5 - 3z) = 0,056 \cdot 380$

Вычислим правую часть:

$0,056 \cdot 380 = 21,28$

Уравнение примет вид:

$25,12 - 5,12 \cdot (4,5 - 3z) = 21,28$

Найдем вычитаемое $5,12 \cdot (4,5 - 3z)$:

$5,12 \cdot (4,5 - 3z) = 25,12 - 21,28$

$5,12 \cdot (4,5 - 3z) = 3,84$

Найдем множитель в скобках:

$4,5 - 3z = 3,84 : 5,12$

$4,5 - 3z = 0,75$

Найдем вычитаемое $3z$:

$3z = 4,5 - 0,75$

$3z = 3,75$

Найдем $z$:

$z = 3,75 : 3$

$z = 1,25$

Ответ: $1,25$