Номер 1079, страница 223, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1079 Выполни программу действий и расшифруй математические термины. Можешь ли ты объяснить их смысл?

1) $a$

$+ 0.5$

$<0.72?$

да нет

$: 0.4$

$- 0.05$

$\cdot 0.4$

$- 0.18$

$\geq 1.7?$

да нет

$<0.14?$

да нет

$\cdot 0.1$

$: 0.1$

$: 10$

$\cdot 10$

$x$

$a$

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 5

$x$

буквы

$x$

0,014 E

20,2 E

13,25 O

H

1,6

Ш 0,012

И

1,8

T

14,5

P

0,145

O

0,17

H

15,75

2) $dx$

$a$

$: 0.08$

$\leq 17.5?$

да нет

$+ 1.2$

$- 7.1$

$>13.7?$

да нет

$<23?$

да нет

$: 100$

$\cdot 0.1$

$\cdot 0.2$

$: 0.1$

$- 0.007$

$<1.2?$

да нет

$: 0.01$

$- 0.7$

$x$

$a$

0,8 1 1,4 1,8 2,4 4

$x$

буквы П И О Р Я Ц

112 3,08 0,18 112 0,18 3,08 429 0,67 4,58

1)

Выполним программу действий для каждого значения а из таблицы, следуя блок-схеме.

• При $a = 0,05$: $0,05 + 0,5 = 0,55$. Так как $0,55 < 0,72$, идем по ветке "да". $0,55 : 0,4 = 1,375$. $1,375 - 0,05 = 1,325$. Так как $1,325 \ge 1,7$ - ложно ("нет"), то $x = 1,325 : 0,1 = 13,25$.
• При $a = 0,1$: $0,1 + 0,5 = 0,6$. Так как $0,6 < 0,72$ ("да"), $0,6 : 0,4 = 1,5$. $1,5 - 0,05 = 1,45$. Так как $1,45 \ge 1,7$ - ложно ("нет"), то $x = 1,45 : 0,1 = 14,5$.
• При $a = 0,15$: $0,15 + 0,5 = 0,65$. Так как $0,65 < 0,72$ ("да"), $0,65 : 0,4 = 1,625$. $1,625 - 0,05 = 1,575$. Так как $1,575 \ge 1,7$ - ложно ("нет"), то $x = 1,575 : 0,1 = 15,75$.
• При $a = 0,2$: $0,2 + 0,5 = 0,7$. Так как $0,7 < 0,72$ ("да"), $0,7 : 0,4 = 1,75$. $1,75 - 0,05 = 1,7$. Так как $1,7 \ge 1,7$ - истинно ("да"), то $x = 1,7 \cdot 0,1 = 0,17$.
• При $a = 0,25$: $0,25 + 0,5 = 0,75$. Так как $0,75 < 0,72$ - ложно ("нет"), идем по другой ветке. $0,75 \cdot 0,4 = 0,3$. $0,3 - 0,18 = 0,12$. Так как $0,12 \le 0,14$ - истинно ("да"), то $x = 0,12 : 10 = 0,012$.
• При $a = 0,3$: $0,3 + 0,5 = 0,8$. Так как $0,8 < 0,72$ - ложно ("нет"), $0,8 \cdot 0,4 = 0,32$. $0,32 - 0,18 = 0,14$. Так как $0,14 \le 0,14$ - истинно ("да"), то $x = 0,14 : 10 = 0,014$.
• При $a = 0,35$: $0,35 + 0,5 = 0,85$. Так как $0,85 < 0,72$ - ложно ("нет"), $0,85 \cdot 0,4 = 0,34$. $0,34 - 0,18 = 0,16$. Так как $0,16 \le 0,14$ - ложно ("нет"), то $x = 0,16 \cdot 10 = 1,6$.
• При $a = 0,4$: $0,4 + 0,5 = 0,9$. Так как $0,9 < 0,72$ - ложно ("нет"), $0,9 \cdot 0,4 = 0,36$. $0,36 - 0,18 = 0,18$. Так как $0,18 \le 0,14$ - ложно ("нет"), то $x = 0,18 \cdot 10 = 1,8$.
• При $a = 5$: $5 + 0,5 = 5,5$. Так как $5,5 < 0,72$ - ложно ("нет"), $5,5 \cdot 0,4 = 2,2$. $2,2 - 0,18 = 2,02$. Так как $2,02 \le 0,14$ - ложно ("нет"), то $x = 2,02 \cdot 10 = 20,2$.

Заполним таблицу значениями х. Затем, используя круговую диаграмму, найдем буквы, соответствующие каждому значению х.

Получилось слово "ОТНОШЕНИЕ".

Отношение в математике — это частное от деления двух чисел. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого, или какую часть одно число составляет от другого. Отношение чисел a и b записывается как $a:b$ или $a/b$.

Ответ: расшифрованное слово - ОТНОШЕНИЕ.

2)

Выполним программу действий для каждого значения а из таблицы, следуя второй блок-схеме.

• При $a = 0,8$: $0,8 : 0,08 = 10$. Так как $10 \le 17,5$ ("да"), $10 + 1,2 = 11,2$. Так как $11,2 > 13,7$ - ложно ("нет"), $11,2 \cdot 0,1 = 1,12$. Так как $1,12 < 1,2$ ("да"), то $x = 1,12 : 0,01 = 112$.
• При $a = 1$: $1 : 0,08 = 12,5$. Так как $12,5 \le 17,5$ ("да"), $12,5 + 1,2 = 13,7$. Так как $13,7 > 13,7$ - ложно ("нет"), $13,7 \cdot 0,1 = 1,37$. Так как $1,37 < 1,2$ - ложно ("нет"), то $x = 1,37 - 0,7 = 0,67$.
• При $a = 1,4$: $1,4 : 0,08 = 17,5$. Так как $17,5 \le 17,5$ ("да"), $17,5 + 1,2 = 18,7$. Так как $18,7 > 13,7$ ("да"), $18,7 : 100 = 0,187$, и $x = 0,187 - 0,007 = 0,18$.
• При $a = 1,8$: $1,8 : 0,08 = 22,5$. Так как $22,5 \le 17,5$ - ложно ("нет"), $22,5 - 7,1 = 15,4$. Так как $15,4 < 23$ ("да"), то $x = 15,4 \cdot 0,2 = 3,08$.
• При $a = 2,4$: $2,4 : 0,08 = 30$. Так как $30 \le 17,5$ - ложно ("нет"), $30 - 7,1 = 22,9$. Так как $22,9 < 23$ ("да"), то $x = 22,9 \cdot 0,2 = 4,58$.
• При $a = 4$: $4 : 0,08 = 50$. Так как $50 \le 17,5$ - ложно ("нет"), $50 - 7,1 = 42,9$. Так как $42,9 < 23$ - ложно ("нет"), то $x = 42,9 : 0,1 = 429$.

Заполним таблицу, связав исходные буквы с вычисленными значениями х.

Теперь расшифруем слово, подставляя буквы в соответствии с числами из второй таблицы.

Получилось слово "ПРОПОРЦИЯ".

Пропорция в математике — это равенство двух отношений. Если отношение $a:b$ равно отношению $c:d$, то равенство $a:b = c:d$ (или $a/b = c/d$) называется пропорцией. Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов, т.е. $a \cdot d = b \cdot c$.

Ответ: расшифрованное слово - ПРОПОРЦИЯ.