Номер 110, страница 24, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

110 По графикам движения, приведённым на чертеже, определи скорость движения каждого объекта и запиши формулу, выражающую зависимость пройденного расстояния $s$ от времени движения $t$.

I

a) Скорость движения $v_a = 100 \text{ км/ч}$. Формула: $s = 100t$.

b) Скорость движения $v_b = 50 \text{ км/ч}$. Формула: $s = 50t$.

c) Скорость движения $v_c = 25 \text{ км/ч}$. Формула: $s = 25t$.

d) Скорость движения $v_d = 10 \text{ км/ч}$. Формула: $s = 10t$.

II

a) Скорость движения $v_a = 20 \text{ км/ч}$. Формула: $s = 20t$.

b) Скорость движения $v_b = 10 \text{ км/ч}$. Формула: $s = 10t$.

c) Скорость движения $v_c = \frac{20}{3} \text{ км/ч}$. Формула: $s = \frac{20}{3}t$.

d) Скорость движения $v_d = 4 \text{ км/ч}$. Формула: $s = 4t$.

I

Все графики представляют собой прямые линии, проходящие через начало координат. Это означает, что движение равномерное, то есть происходит с постоянной скоростью. Скорость движения $v$ можно определить по формуле $v = s/t$, где $s$ — пройденное расстояние за время $t$. Для этого достаточно выбрать любую удобную точку на графике. Формула, выражающая зависимость пройденного расстояния $s$ от времени движения $t$, имеет вид $s = vt$.

a) Для определения скорости выберем на графике точку с координатами (1 ч; 80 км).
Скорость движения: $v_a = \frac{80 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$.
Формула зависимости: $s = 80t$.

b) Выберем точку с координатами (1 ч; 60 км).
Скорость движения: $v_b = \frac{60 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$.
Формула зависимости: $s = 60t$.

c) Выберем точку с координатами (4 ч; 80 км).
Скорость движения: $v_c = \frac{80 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}$.
Формула зависимости: $s = 20t$.

d) Выберем точку с координатами (6 ч; 60 км).
Скорость движения: $v_d = \frac{60 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$.
Формула зависимости: $s = 10t$.

Ответ: скорости объектов равны 80 км/ч, 60 км/ч, 20 км/ч и 10 км/ч; соответствующие формулы: $s=80t$, $s=60t$, $s=20t$, $s=10t$.

II

Аналогично, определяем скорости и формулы для второго набора графиков.

a) Выберем точку с координатами (1 ч; 12 км).
Скорость движения: $v_a = \frac{12 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч}$.
Формула зависимости: $s = 12t$.

b) Выберем точку с координатами (2 ч; 16 км).
Скорость движения: $v_b = \frac{16 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч}$.
Формула зависимости: $s = 8t$.

c) Выберем точку с координатами (2 ч; 12 км).
Скорость движения: $v_c = \frac{12 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч}$.
Формула зависимости: $s = 6t$.

d) Выберем точку с координатами (4 ч; 10 км).
Скорость движения: $v_d = \frac{10 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 2,5 \text{ км/ч}$.
Формула зависимости: $s = 2,5t$.

Ответ: скорости объектов равны 12 км/ч, 8 км/ч, 6 км/ч и 2,5 км/ч; соответствующие формулы: $s=12t$, $s=8t$, $s=6t$, $s=2,5t$.