Номер 1117, страница 230, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1117 Запиши ряд чисел, которые получатся, если последовательно округлять число 7450,956 с точностью до сотен, десятков, единиц, десятых, сотых.

Для решения задачи необходимо последовательно округлить число $7450,956$ до указанных в условии разрядов. Правило округления гласит: если первая из отбрасываемых цифр (следующая за разрядом, до которого округляем) равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу. Если же первая из отбрасываемых цифр равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя сохраняемая цифра остается без изменений.

до сотен:
Округляем число $7450,956$ до сотен. Цифра в разряде сотен — 4. Следующая за ней цифра (в разряде десятков) — 5. Так как $5 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде сотен на 1: $4+1=5$. Все цифры справа от разряда сотен до десятичной запятой заменяются нулями, а дробная часть отбрасывается.
$7450,956 \approx 7500$
Ответ: 7500.

до десятков:
Округляем число $7450,956$ до десятков. Цифра в разряде десятков — 5. Следующая за ней цифра (в разряде единиц) — 0. Так как $0 < 5$, мы оставляем цифру в разряде десятков без изменений. Цифру в разряде единиц заменяем нулем, а дробную часть отбрасываем.
$7450,956 \approx 7450$
Ответ: 7450.

до единиц:
Округляем число $7450,956$ до единиц (целых). Цифра в разряде единиц — 0. Следующая за ней цифра (в разряде десятых) — 9. Так как $9 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде единиц на 1: $0+1=1$. Дробную часть отбрасываем.
$7450,956 \approx 7451$
Ответ: 7451.

до десятых:
Округляем число $7450,956$ до десятых. Цифра в разряде десятых — 9. Следующая за ней цифра (в разряде сотых) — 5. Так как $5 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде десятых на 1. Поскольку $9+1=10$, происходит перенос единицы в старший разряд (единицы). В разряде десятых остается 0, а цифра в разряде единиц увеличивается на 1: $0+1=1$.
$7450,956 \approx 7451,0$
Ответ: 7451,0.

до сотых:
Округляем число $7450,956$ до сотых. Цифра в разряде сотых — 5. Следующая за ней цифра (в разряде тысячных) — 6. Так как $6 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде сотых на 1: $5+1=6$.
$7450,956 \approx 7450,96$
Ответ: 7450,96.

Таким образом, искомый ряд чисел: 7500; 7450; 7451; 7451,0; 7450,96.