Номер 1157, страница 235, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1157 Реши уравнения:

1) $53,76 : (4,248 - 1,56x) + 3,8 = 55;$

2) $(2,7y + 3,08y) : 1,7 - 3,08 = 12,22.$

1) $53,76 : (4,248 - 1,56x) + 3,8 = 55$

Чтобы решить это уравнение, будем последовательно выполнять действия для нахождения $x$. Сначала рассмотрим выражение $53,76 : (4,248 - 1,56x)$ как неизвестное слагаемое.

$53,76 : (4,248 - 1,56x) = 55 - 3,8$

$53,76 : (4,248 - 1,56x) = 51,2$

Теперь выражение в скобках $(4,248 - 1,56x)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти его, нужно делимое $53,76$ разделить на частное $51,2$.

$4,248 - 1,56x = 53,76 : 51,2$

$4,248 - 1,56x = 1,05$

Далее, $1,56x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого $4,248$ вычесть разность $1,05$.

$1,56x = 4,248 - 1,05$

$1,56x = 3,198$

Наконец, чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $3,198$ разделить на известный множитель $1,56$.

$x = 3,198 : 1,56$

$x = 2,05$

Ответ: $x = 2,05$.

2) $(2,7y + 3,08y) : 1,7 - 3,08 = 12,22$

Сначала упростим выражение в скобках, применив распределительное свойство умножения (вынеся $y$ за скобки).

$(2,7 + 3,08)y : 1,7 - 3,08 = 12,22$

$5,78y : 1,7 - 3,08 = 12,22$

Теперь рассмотрим выражение $5,78y : 1,7$ как неизвестное уменьшаемое. Для его нахождения сложим вычитаемое $3,08$ и разность $12,22$.

$5,78y : 1,7 = 12,22 + 3,08$

$5,78y : 1,7 = 15,3$

Далее, $5,78y$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное $15,3$ умножить на делитель $1,7$.

$5,78y = 15,3 \cdot 1,7$

$5,78y = 26,01$

Наконец, чтобы найти неизвестный множитель $y$, нужно произведение $26,01$ разделить на известный множитель $5,78$.

$y = 26,01 : 5,78$

$y = 4,5$

Ответ: $y = 4,5$.