Номер 145, страница 31, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

145 Сравни с числом $ \frac{1}{2} $ дроби: $ \frac{3}{8} $, $ \frac{10}{19} $, $ \frac{22}{45} $, $ \frac{41}{80} $, $ \frac{245}{504} $.

Чтобы сравнить обыкновенную дробь с числом $\frac{1}{2}$, можно сравнить удвоенный числитель этой дроби с её знаменателем. Если удвоенный числитель больше знаменателя, то дробь больше $\frac{1}{2}$. Если меньше — то дробь меньше $\frac{1}{2}$. Если они равны, то и дробь равна $\frac{1}{2}$. Этот метод равносилен приведению дробей к общему знаменателю. Применим этот метод для каждой из заданных дробей.

$\frac{3}{8}$
Сравним дробь $\frac{3}{8}$ с $\frac{1}{2}$.
Удвоенный числитель: $2 \times 3 = 6$. Знаменатель: $8$.
Так как $6 < 8$, то $\frac{3}{8} < \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{3}{8} < \frac{1}{2}$.

$\frac{10}{19}$
Сравним дробь $\frac{10}{19}$ с $\frac{1}{2}$.
Удвоенный числитель: $2 \times 10 = 20$. Знаменатель: $19$.
Так как $20 > 19$, то $\frac{10}{19} > \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{10}{19} > \frac{1}{2}$.

$\frac{22}{45}$
Сравним дробь $\frac{22}{45}$ с $\frac{1}{2}$.
Удвоенный числитель: $2 \times 22 = 44$. Знаменатель: $45$.
Так как $44 < 45$, то $\frac{22}{45} < \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{22}{45} < \frac{1}{2}$.

$\frac{41}{80}$
Сравним дробь $\frac{41}{80}$ с $\frac{1}{2}$.
Удвоенный числитель: $2 \times 41 = 82$. Знаменатель: $80$.
Так как $82 > 80$, то $\frac{41}{80} > \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{41}{80} > \frac{1}{2}$.

$\frac{245}{504}$
Сравним дробь $\frac{245}{504}$ с $\frac{1}{2}$.
Удвоенный числитель: $2 \times 245 = 490$. Знаменатель: $504$.
Так как $490 < 504$, то $\frac{245}{504} < \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{245}{504} < \frac{1}{2}$.