Номер 170, страница 36, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

170 1) На первых трёх этажах шестиэтажного дома проживает 85 человек. На четвёртом этаже на 4 жильца больше, чем на первом, на пятом — на 7 жильцов меньше, чем на втором, а на шестом – на 8 больше, чем на третьем. Сколько всего жильцов в этом доме?

2) В поезде 8 вагонов. В первых четырёх едут 129 человек, в пятом вагоне на 3 человека больше, чем в первом, в шестом — на 5 человек меньше, чем во втором, а в седьмом и восьмом вагонах вместе столько же, сколько в третьем и четвёртом. Сколько всего пассажиров в этом поезде?

1)

По условию задачи, на первых трёх этажах дома (1-м, 2-м и 3-м) проживает 85 человек. Нам нужно найти общее количество жильцов во всем шестиэтажном доме.

Для этого сначала найдём, сколько человек проживает на последних трёх этажах (4-м, 5-м и 6-м). Число жильцов на этих этажах зависит от числа жильцов на первых трёх:

- На четвёртом этаже живёт столько же, сколько на первом, плюс 4 человека.
- На пятом этаже живёт столько же, сколько на втором, минус 7 человек.
- На шестом этаже живёт столько же, сколько на третьем, плюс 8 человек.

Сложив количество жильцов на 4-м, 5-м и 6-м этажах, мы получим сумму жильцов на 1-м, 2-м и 3-м этажах с некоторыми изменениями. Сумма жильцов на этажах с 4-го по 6-й будет равна: (жильцы 1-го этажа + жильцы 2-го этажа + жильцы 3-го этажа) $ + 4 - 7 + 8$.

Поскольку сумма жильцов на первых трёх этажах равна 85, мы можем вычислить сумму для последних трёх этажей: $85 + 4 - 7 + 8 = 90$ человек.

Теперь, чтобы найти общее количество жильцов в доме, сложим количество жильцов на первых трёх этажах и на последних трёх этажах:

$85 + 90 = 175$ человек.

Ответ: всего в этом доме 175 жильцов.

2)

В задаче сказано, что в первых четырёх вагонах поезда (с 1-го по 4-й) едут 129 человек. Всего в поезде 8 вагонов. Нужно найти общее число пассажиров.

Для начала определим, сколько пассажиров едет в остальных четырёх вагонах (с 5-го по 8-й). Их количество связано с числом пассажиров в первых четырёх вагонах:

- В пятом вагоне едет на 3 человека больше, чем в первом.
- В шестом вагоне едет на 5 человек меньше, чем во втором.
- В седьмом и восьмом вагонах вместе едет столько же, сколько в третьем и четвёртом вместе.

Таким образом, общее число пассажиров в вагонах с 5-го по 8-й можно выразить так: (пассажиры 1-го вагона + 3) + (пассажиры 2-го вагона - 5) + (пассажиры 3-го и 4-го вагонов). Сгруппировав, получим: (сумма пассажиров в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м вагонах) $ + 3 - 5$.

Мы знаем, что в первых четырёх вагонах 129 человек. Значит, в вагонах с 5-го по 8-й едет: $129 + 3 - 5 = 127$ человек.

Чтобы найти общее количество пассажиров во всем поезде, сложим число пассажиров в первых четырёх вагонах и в последних четырёх вагонах:

$129 + 127 = 256$ пассажиров.

Ответ: всего в этом поезде 256 пассажиров.