Номер 173, страница 37, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

173 а) Переведи смешанные дроби в неправильные дроби и расположи их в порядке возрастания, сопоставив соответствующим буквам:

$2\frac{3}{16}$, $1\frac{6}{29}$, $1\frac{9}{26}$, $3\frac{8}{9}$, $11\frac{2}{3}$, $2\frac{9}{13}$, $2\frac{11}{12}$, $17\frac{1}{2}$, $2\frac{1}{17}$, $3\frac{2}{11}$, $4\frac{3}{8}$, $8\frac{3}{4}$, $1\frac{11}{24}$, $5\frac{5}{6}$, $1\frac{8}{27}$

К А Т Н Л О Н Ь Р А Д Й У О Р

б) Выдели целую часть из неправильных дробей и расположи полученные смешанные дроби в порядке убывания, сопоставив их соответствующим буквам:

$\frac{13}{5}$, $\frac{53}{10}$, $\frac{52}{9}$, $\frac{23}{5}$, $\frac{49}{8}$, $\frac{35}{9}$, $\frac{35}{11}$, $\frac{12}{5}$, $\frac{31}{9}$, $\frac{5}{4}$, $\frac{33}{5}$, $\frac{31}{7}$, $\frac{7}{4}$, $\frac{35}{8}$, $\frac{51}{8}$, $\frac{6}{5}$, $\frac{57}{10}$

В А А Б Б К Р И Е Е С А Л С О Й К

Расшифруй имя английского писателя конца XIX – начала XX века и название одного из его произведений.

а)

Сначала переведем все смешанные дроби в неправильные. Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить на знаменатель и к результату прибавить числитель. Это будет новый числитель, а знаменатель останется прежним.

Выполним преобразования для каждой дроби:

• К: $2 \frac{3}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{35}{16}$
• А: $1 \frac{6}{29} = \frac{1 \cdot 29 + 6}{29} = \frac{35}{29}$
• Т: $1 \frac{9}{26} = \frac{1 \cdot 26 + 9}{26} = \frac{35}{26}$
• Н: $3 \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{35}{9}$
• Л: $11 \frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{35}{3}$
• О: $2 \frac{9}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{35}{13}$
• Н: $2 \frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{35}{12}$
• Б: $17 \frac{1}{2} = \frac{17 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{35}{2}$
• Р: $2 \frac{1}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{35}{17}$
• А: $3 \frac{2}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{35}{11}$
• Д: $4 \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{35}{8}$
• Й: $8 \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{35}{4}$
• У: $1 \frac{11}{24} = \frac{1 \cdot 24 + 11}{24} = \frac{35}{24}$
• О: $5 \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6}$
• Р: $1 \frac{8}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = \frac{35}{27}$

Теперь расположим полученные неправильные дроби в порядке возрастания. Все дроби имеют одинаковый числитель, равный 35. Из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше. Следовательно, нам нужно расположить дроби в порядке убывания их знаменателей.

Знаменатели в порядке убывания: 29, 27, 26, 24, 17, 16, 13, 12, 11, 9, 8, 6, 4, 3, 2.

Соответствующие им дроби в порядке возрастания:

$ \frac{35}{29} < \frac{35}{27} < \frac{35}{26} < \frac{35}{24} < \frac{35}{17} < \frac{35}{16} < \frac{35}{13} < \frac{35}{12} < \frac{35}{11} < \frac{35}{9} < \frac{35}{8} < \frac{35}{6} < \frac{35}{4} < \frac{35}{3} < \frac{35}{2} $

Сопоставим буквы этим дробям:

А ($1 \frac{6}{29}$), Р ($1 \frac{8}{27}$), Т ($1 \frac{9}{26}$), У ($1 \frac{11}{24}$), Р ($2 \frac{1}{17}$), К ($2 \frac{3}{16}$), О ($2 \frac{9}{13}$), Н ($2 \frac{11}{12}$), А ($3 \frac{2}{11}$), Н ($3 \frac{8}{9}$), Д ($4 \frac{3}{8}$), О ($5 \frac{5}{6}$), Й ($8 \frac{3}{4}$), Л ($11 \frac{2}{3}$), Б ($17 \frac{1}{2}$).

Получается слово: АРТУРКОНАНДОЙЛБ.

Ответ: Артур Конан Дойл (в зашифрованном имени, вероятно, допущена опечатка в последней букве).

б)

Сначала выделим целую часть из каждой неправильной дроби. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Частное будет целой частью, остаток — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

• В: $\frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5}$
• А: $\frac{53}{10} = 5 \frac{3}{10}$
• А: $\frac{52}{9} = 5 \frac{7}{9}$
• Б: $\frac{23}{5} = 4 \frac{3}{5}$
• Б: $\frac{49}{8} = 6 \frac{1}{8}$
• К: $\frac{35}{9} = 3 \frac{8}{9}$
• Р: $\frac{35}{11} = 3 \frac{2}{11}$
• И: $\frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}$
• Е: $\frac{31}{9} = 3 \frac{4}{9}$
• Е: $\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$
• С: $\frac{33}{5} = 6 \frac{3}{5}$
• А: $\frac{31}{7} = 4 \frac{3}{7}$
• Л: $\frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$
• С: $\frac{35}{8} = 4 \frac{3}{8}$
• О: $\frac{51}{8} = 6 \frac{3}{8}$
• Й: $\frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}$
• К: $\frac{57}{10} = 5 \frac{7}{10}$

Теперь расположим полученные смешанные дроби в порядке убывания. Сравниваем сначала целые части. Если они равны, сравниваем дробные части.

1. $6 \frac{3}{5}$ (С)
2. $6 \frac{3}{8}$ (О)
3. $6 \frac{1}{8}$ (Б)
4. $5 \frac{7}{9}$ (А)
5. $5 \frac{7}{10}$ (К)
6. $5 \frac{3}{10}$ (А)
7. $4 \frac{3}{5}$ (Б)
8. $4 \frac{3}{7}$ (А)
9. $4 \frac{3}{8}$ (С)
10. $3 \frac{8}{9}$ (К)
11. $3 \frac{4}{9}$ (Е)
12. $3 \frac{2}{11}$ (Р)
13. $2 \frac{3}{5}$ (В)
14. $2 \frac{2}{5}$ (И)
15. $1 \frac{3}{4}$ (Л)
16. $1 \frac{1}{4}$ (Е)
17. $1 \frac{1}{5}$ (Й)

Сопоставив буквы в этом порядке, получаем: С-О-Б-А-К-А-Б-А-С-К-Е-Р-В-И-Л-Е-Й.

Ответ: Собака Баскервилей.

Расшифровка:

Имя английского писателя: Артур Конан Дойл.

Название одного из его произведений: «Собака Баскервилей».