gdz.top
Номер 219, страница 44, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев
Авторы: Петерсон Л. Г., Дорофеев Г. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Часть: 2
ISBN: 978-5-09-107330-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Часть 2. Глава 3. Дроби. Параграф 2. Арифметика дробей. 1. Сложение и вычитание дробей - номер 219, страница 44.
№219 (с. 44)
Условие. №219 (с. 44)
скриншот условия
219 Перерисуй таблицы в тетрадь и определи, как изменяется сумма $a + b$ и разность $a - b$ при изменении $a$ и $b$ (знаком «$+ c$» условимся обозначать увеличение данного числа на $c$, а знаком «$- c$» — уменьшение на $c$).
1)
| $a$ | $b$ | $a + b$ | $a - b$ |
|---|---|---|---|
| $+7$ | $+3$ | ||
| $+7$ | $-3$ | ||
| $-7$ | $+3$ | ||
| $-7$ | $-3$ |
2)
| $a$ | $b$ | $a + b$ | $a - b$ |
|---|---|---|---|
| $+1$ | $+4$ | ||
| $+1$ | $-4$ | ||
| $-1$ | $+4$ | ||
| $-1$ | $-4$ |
Решение. №219 (с. 44)
Решение 2. №219 (с. 44)
1)
Проанализируем, как изменяются сумма $a+b$ и разность $a-b$ для каждой строки таблицы.
Строка 1: $a$ увеличивается на 7, $b$ увеличивается на 3.
Обозначим новые значения как $a' = a + 7$ и $b' = b + 3$.
Новая сумма: $a' + b' = (a + 7) + (b + 3) = a + b + 7 + 3 = (a + b) + 10$. Сумма увеличится на 10.
Новая разность: $a' - b' = (a + 7) - (b + 3) = a + 7 - b - 3 = (a - b) + 4$. Разность увеличится на 4.Строка 2: $a$ увеличивается на 7, $b$ уменьшается на 3.
Новые значения: $a' = a + 7$ и $b' = b - 3$.
Новая сумма: $a' + b' = (a + 7) + (b - 3) = a + b + 7 - 3 = (a + b) + 4$. Сумма увеличится на 4.
Новая разность: $a' - b' = (a + 7) - (b - 3) = a + 7 - b + 3 = (a - b) + 10$. Разность увеличится на 10.Строка 3: $a$ уменьшается на 7, $b$ увеличивается на 3.
Новые значения: $a' = a - 7$ и $b' = b + 3$.
Новая сумма: $a' + b' = (a - 7) + (b + 3) = a + b - 7 + 3 = (a + b) - 4$. Сумма уменьшится на 4.
Новая разность: $a' - b' = (a - 7) - (b + 3) = a - 7 - b - 3 = (a - b) - 10$. Разность уменьшится на 10.Строка 4: $a$ уменьшается на 7, $b$ уменьшается на 3.
Новые значения: $a' = a - 7$ и $b' = b - 3$.
Новая сумма: $a' + b' = (a - 7) + (b - 3) = a + b - 7 - 3 = (a + b) - 10$. Сумма уменьшится на 10.
Новая разность: $a' - b' = (a - 7) - (b - 3) = a - 7 - b + 3 = (a - b) - 4$. Разность уменьшится на 4.
Ответ:
| a | b | a+b | a-b |
| +7 | +3 | +10 | +4 |
| +7 | -3 | +4 | +10 |
| -7 | +3 | -4 | -10 |
| -7 | -3 | -10 | -4 |
2)
Проанализируем, как изменяются сумма $a+b$ и разность $a-b$ для каждой строки таблицы.
Строка 1: $a$ увеличивается на 1, $b$ увеличивается на 4.
Новые значения: $a' = a + 1$ и $b' = b + 4$.
Новая сумма: $a' + b' = (a + 1) + (b + 4) = a + b + 1 + 4 = (a + b) + 5$. Сумма увеличится на 5.
Новая разность: $a' - b' = (a + 1) - (b + 4) = a + 1 - b - 4 = (a - b) - 3$. Разность уменьшится на 3.Строка 2: $a$ увеличивается на 1, $b$ уменьшается на 4.
Новые значения: $a' = a + 1$ и $b' = b - 4$.
Новая сумма: $a' + b' = (a + 1) + (b - 4) = a + b + 1 - 4 = (a + b) - 3$. Сумма уменьшится на 3.
Новая разность: $a' - b' = (a + 1) - (b - 4) = a + 1 - b + 4 = (a - b) + 5$. Разность увеличится на 5.Строка 3: $a$ уменьшается на 1, $b$ увеличивается на 4.
Новые значения: $a' = a - 1$ и $b' = b + 4$.
Новая сумма: $a' + b' = (a - 1) + (b + 4) = a + b - 1 + 4 = (a + b) + 3$. Сумма увеличится на 3.
Новая разность: $a' - b' = (a - 1) - (b + 4) = a - 1 - b - 4 = (a - b) - 5$. Разность уменьшится на 5.Строка 4: $a$ уменьшается на 1, $b$ уменьшается на 4.
Новые значения: $a' = a - 1$ и $b' = b - 4$.
Новая сумма: $a' + b' = (a - 1) + (b - 4) = a + b - 1 - 4 = (a + b) - 5$. Сумма уменьшится на 5.
Новая разность: $a' - b' = (a - 1) - (b - 4) = a - 1 - b + 4 = (a - b) + 3$. Разность увеличится на 3.
Ответ:
| a | b | a+b | a-b |
| +1 | +4 | +5 | -3 |
| +1 | -4 | -3 | +5 |
| -1 | +4 | +3 | -5 |
| -1 | -4 | -5 | +3 |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 219 расположенного на странице 44 для 2-й части к учебнику для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №219 (с. 44), авторов: Петерсон (Людмила Георгиевна), Дорофеев (Георгий Владимирович), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.