Номер 225, страница 45, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

225 Запиши выражение.

1) Произведение утроенного числа m и суммы чисел c и d.

$3m(c+d)$

2) Сумма квадратов чисел a и b.

$a^2 + b^2$

3) Квадрат суммы чисел n и k.

$(n+k)^2$

4) Разность квадратов чисел a и 5.

$a^2 - 5^2$

5) Частное куба числа x и квадрата числа y.

$\frac{x^3}{y^2}$

1) Чтобы записать данное выражение, необходимо выполнить два действия. Сначала находим "утроенное число m", что означает умножение числа m на 3: $3m$. Затем находим "сумму чисел c и d": $(c+d)$. "Произведение" означает, что нужно перемножить полученные результаты. Важно взять сумму в скобки, чтобы показать, что утроенное число m умножается на всю сумму, а не только на c.
Ответ: $3m(c+d)$

2) "Сумма квадратов чисел a и b" означает, что сначала нужно найти квадрат каждого числа, а затем сложить результаты. Квадрат числа a — это $a^2$. Квадрат числа b — это $b^2$. Их сумма записывается как сложение этих двух выражений.
Ответ: $a^2 + b^2$

3) "Квадрат суммы чисел n и k" означает, что сначала нужно найти сумму чисел, а затем возвести результат в квадрат. Сумма чисел n и k — это $(n+k)$. Квадрат этой суммы записывается как $(n+k)^2$. Скобки здесь обязательны, так как в квадрат возводится вся сумма.
Ответ: $(n+k)^2$

4) "Разность квадратов чисел a и 5" означает, что нужно найти квадрат каждого числа, а затем найти их разность (вычесть второе из первого). Квадрат числа a — это $a^2$. Квадрат числа 5 — это $5^2$. Разность этих квадратов записывается как вычитание.
Ответ: $a^2 - 5^2$

5) "Частное куба числа x и квадрата числа y" означает результат деления первого выражения на второе. "Куб числа x" — это $x^3$. "Квадрат числа y" — это $y^2$. Частное от деления $x^3$ на $y^2$ удобнее всего записать в виде дроби.
Ответ: $\frac{x^3}{y^2}$