Номер 229, страница 46, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

229 Выполни действия и вырази ответ в наиболее крупных единицах измерения:

1) $ (2 \text{ га } 8 \text{ а } 47 \text{ м}^2 - 51 \text{ а } 42 \text{ м}^2) : 15; $

2) $ (5 \text{ кг } 16 \text{ г} + 4 \text{ кг } 784 \text{ г}) \cdot 250; $

3) $ (5 \text{ см } 8 \text{ мм} + 34 \text{ см } 7 \text{ мм}) \cdot 6400; $

4) $ (10 \text{ м}^3 - 3 \text{ м}^3 88 \text{ дм}^3) : 3600. $

1) (2 га 8 а 47 м² - 51 а 42 м²) : 15

Сначала переведем все величины в наименьшие единицы измерения, в данном случае в квадратные метры (м²), используя соотношения: $1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 10 000 \text{ м}²$, $1 \text{ а} = 100 \text{ м}²$.

2 га 8 а 47 м² = $2 \cdot 10000 \text{ м}^2 + 8 \cdot 100 \text{ м}^2 + 47 \text{ м}^2 = 20000 \text{ м}^2 + 800 \text{ м}^2 + 47 \text{ м}^2 = 20847 \text{ м}^2$

51 а 42 м² = $51 \cdot 100 \text{ м}^2 + 42 \text{ м}^2 = 5100 \text{ м}^2 + 42 \text{ м}^2 = 5142 \text{ м}^2$

Теперь выполним вычитание в скобках:

$20847 \text{ м}^2 - 5142 \text{ м}^2 = 15705 \text{ м}^2$

Выполним деление:

$15705 \text{ м}^2 : 15 = 1047 \text{ м}^2$

Выразим ответ в наиболее крупных единицах. Так как $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$, разделим результат на 100:

$1047 \text{ м}^2 = 1000 \text{ м}^2 + 47 \text{ м}^2 = 10 \cdot 100 \text{ м}^2 + 47 \text{ м}^2 = 10 \text{ а } 47 \text{ м}^2$

Ответ: 10 а 47 м²

2) (5 кг 16 г + 4 кг 784 г) · 250

Переведем все величины в граммы (г), зная, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.

5 кг 16 г = $5 \cdot 1000 \text{ г} + 16 \text{ г} = 5016 \text{ г}$

4 кг 784 г = $4 \cdot 1000 \text{ г} + 784 \text{ г} = 4784 \text{ г}$

Выполним сложение в скобках:

$5016 \text{ г} + 4784 \text{ г} = 9800 \text{ г}$

Выполним умножение:

$9800 \text{ г} \cdot 250 = 2450000 \text{ г}$

Теперь выразим результат в наиболее крупных единицах измерения массы: тоннах (т), центнерах (ц) и килограммах (кг). Используем соотношения: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.

$2450000 \text{ г} = 2450 \text{ кг}$

$2450 \text{ кг} = 2000 \text{ кг} + 400 \text{ кг} + 50 \text{ кг} = 2 \text{ т } 4 \text{ ц } 50 \text{ кг}$

Ответ: 2 т 4 ц 50 кг

3) (5 см 8 мм + 34 см 7 мм) · 6400

Переведем все величины в миллиметры (мм), используя соотношение $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

5 см 8 мм = $5 \cdot 10 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 58 \text{ мм}$

34 см 7 мм = $34 \cdot 10 \text{ мм} + 7 \text{ мм} = 347 \text{ мм}$

Выполним сложение:

$58 \text{ мм} + 347 \text{ мм} = 405 \text{ мм}$

Выполним умножение:

$405 \text{ мм} \cdot 6400 = 2592000 \text{ мм}$

Выразим ответ в наиболее крупных единицах длины. Используем соотношения: $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1 000 000 \text{ мм}$.

$2592000 \text{ мм} = 2000000 \text{ мм} + 592000 \text{ мм} = 2 \cdot 1000000 \text{ мм} + 592 \cdot 1000 \text{ мм} = 2 \text{ км } 592 \text{ м}$

Ответ: 2 км 592 м

4) (10 м³ - 3 м³ 88 дм³) : 3600

Для выполнения действий переведем все величины в кубические дециметры (дм³), зная, что $1 \text{ м}³ = 1000 \text{ дм}³$.

10 м³ = $10 \cdot 1000 \text{ дм}^3 = 10000 \text{ дм}^3$

3 м³ 88 дм³ = $3 \cdot 1000 \text{ дм}^3 + 88 \text{ дм}^3 = 3088 \text{ дм}^3$

Выполним вычитание в скобках:

$10000 \text{ дм}^3 - 3088 \text{ дм}^3 = 6912 \text{ дм}^3$

Теперь выполним деление:

$6912 \text{ дм}^3 : 3600 = 1,92 \text{ дм}^3$

Выразим результат в наиболее крупных единицах. Так как результат меньше 1 м³, старшей единицей будет дм³. Дробную часть переведем в меньшие единицы — кубические сантиметры (см³), используя соотношение $1 \text{ дм}³ = 1000 \text{ см}³$.

$1,92 \text{ дм}^3 = 1 \text{ дм}^3 + 0,92 \text{ дм}^3 = 1 \text{ дм}^3 + 0,92 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 1 \text{ дм}^3 920 \text{ см}^3$

Ответ: 1 дм³ 920 см³