Номер 222, страница 45, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

222 Два туриста двигались с одинаковой скоростью. Первый прошёл 8 км, а второй – 12 км. Первый турист был в пути на 40 мин меньше второго. Сколько времени находился в пути второй турист?

Для решения задачи воспользуемся тем фактом, что скорость туристов была одинаковой. Это означает, что отношение пройденного расстояния ко времени, затраченному на его прохождение, является постоянной величиной.

1. Найдем разницу в расстоянии, которое прошли туристы. Второй турист прошел больше, чем первый, на:
$\Delta s = 12 \text{ км} - 8 \text{ км} = 4 \text{ км}$

2. По условию, на преодоление этого дополнительного расстояния второй турист затратил на 40 минут больше времени. Таким образом, разница во времени составляет:
$\Delta t = 40 \text{ мин}$

3. Теперь мы можем найти скорость туристов, разделив разницу в расстоянии на разницу во времени:
$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{4 \text{ км}}{40 \text{ мин}} = 0.1 \text{ км/мин}$

4. Зная скорость, можно вычислить общее время, которое второй турист находился в пути. Он прошел расстояние $s_2 = 12$ км.
$t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{12 \text{ км}}{0.1 \text{ км/мин}} = 120 \text{ мин}$

5. Для удобства можно перевести минуты в часы:
$120 \text{ мин} = 120 / 60 = 2 \text{ часа}$

Ответ: второй турист находился в пути 120 минут (или 2 часа).