Номер 220, страница 45, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

220 На соревнованиях по биатлону одновременно стартовали два лыжника: первый – со скоростью 320 м/мин, а второй со скоростью 300 м/мин. Мишени находятся на расстоянии 4 км 800 м от места старта. На каком расстоянии от мишеней будет находиться второй лыжник в момент прибытия туда первого лыжника?

1. Находим время, за которое первый лыжник достигнет мишеней.
Для начала переведем расстояние до мишеней в метры для удобства расчетов:

$4 \text{ км } 800 \text{ м} = 4 \times 1000 \text{ м} + 800 \text{ м} = 4800 \text{ м}$.
Теперь вычислим время ($t$), которое потребуется первому лыжнику со скоростью $v_1 = 320 \text{ м/мин}$, чтобы пройти это расстояние ($S$):

$t = \frac{S}{v_1} = \frac{4800 \text{ м}}{320 \text{ м/мин}} = 15 \text{ мин}$.

2. Находим расстояние, которое пройдет второй лыжник за это же время.
Так как лыжники стартовали одновременно, второй лыжник также будет в движении 15 минут. Его скорость ($v_2$) равна $300 \text{ м/мин}$. Найдем расстояние ($S_2$), которое он пройдет за это время:

$S_2 = v_2 \times t = 300 \text{ м/мин} \times 15 \text{ мин} = 4500 \text{ м}$.

3. Вычисляем, на каком расстоянии от мишеней будет находиться второй лыжник.
В тот момент, когда первый лыжник прибудет к мишеням (пройдя 4800 м), второй лыжник пройдет 4500 м. Чтобы найти, сколько ему осталось до мишеней, нужно из общего расстояния вычесть пройденное им расстояние:

$4800 \text{ м} - 4500 \text{ м} = 300 \text{ м}$.
Ответ: 300 м.