Номер 228, страница 46, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

228 1) Луна совершает полный оборот вокруг Земли за 27 сут. 7 ч 43 мин 11 с. Сколько это секунд?

2) Сатурн совершает полный оборот вокруг своей оси в течение 38 340 с, а Юпитер – в течение 35 400 с. Вырази это время в часах и минутах.

1)

Чтобы найти, сколько секунд составляет 27 суток 7 часов 43 минуты 11 секунд, необходимо перевести каждую часть этого временного интервала в секунды и сложить результаты. Для этого будем использовать следующие соотношения: в 1 сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в 1 минуте 60 секунд.

1. Переведем сутки в секунды:

В одних сутках $24 \times 60 \times 60 = 86400$ секунд.

$27 \text{ сут.} = 27 \times 86400 \text{ с} = 2332800 \text{ с}$

2. Переведем часы в секунды:

В одном часе $60 \times 60 = 3600$ секунд.

$7 \text{ ч} = 7 \times 3600 \text{ с} = 25200 \text{ с}$

3. Переведем минуты в секунды:

$43 \text{ мин} = 43 \times 60 \text{ с} = 2580 \text{ с}$

4. Теперь сложим все секунды вместе:

$2332800 + 25200 + 2580 + 11 = 2360591 \text{ с}$

Ответ: 2 360 591 секунда.

2)

Чтобы выразить время в часах и минутах, зная его в секундах, нужно выполнить перевод. В 1 часе 3600 секунд ($60 \times 60$), а в 1 минуте 60 секунд.

Для Сатурна (38 340 с):

Сначала найдем количество полных часов, разделив общее число секунд на 3600. Целая часть от деления будет количеством часов.

$38340 \div 3600 = 10$ и остаток $2340$.

Это означает 10 полных часов и 2340 секунд. Теперь переведем остаток секунд в минуты, разделив его на 60:

$2340 \div 60 = 39$ минут.

Таким образом, время оборота Сатурна составляет 10 часов 39 минут.

Для Юпитера (35 400 с):

Аналогично найдем количество полных часов:

$35400 \div 3600 = 9$ и остаток $3000$.

Это означает 9 полных часов и 3000 секунд. Переведем остаток секунд в минуты:

$3000 \div 60 = 50$ минут.

Таким образом, время оборота Юпитера составляет 9 часов 50 минут.

Ответ: время оборота Сатурна — 10 ч 39 мин, а Юпитера — 9 ч 50 мин.