Номер 253, страница 51, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

253 Отцу 42$\frac{2}{3}$ года. Мать моложе отца на 3$\frac{1}{4}$ года.

Когда родился сын, матери было 24$\frac{5}{12}$ года, а

когда родилась дочь – 27$\frac{1}{3}$ лет.

1) Сколько сейчас лет сыну и дочери?

2) На сколько лет сын старше дочери?

3) Сколько лет было отцу, когда родились его сын и дочь?

Для начала найдем, сколько сейчас лет матери. Известно, что она моложе отца на $3 \frac{1}{4}$ года. Возраст отца — $42 \frac{2}{3}$ года.
$42 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{4} = 42 \frac{8}{12} - 3 \frac{3}{12} = 39 \frac{5}{12}$ года — возраст матери сейчас.

1) Сколько сейчас лет сыну и дочери?
Чтобы найти возраст сына, нужно из текущего возраста матери вычесть ее возраст на момент рождения сына.
$39 \frac{5}{12} - 24 \frac{5}{12} = 15$ лет — возраст сына.
Чтобы найти возраст дочери, нужно из текущего возраста матери вычесть ее возраст на момент рождения дочери.
$39 \frac{5}{12} - 27 \frac{1}{3} = 39 \frac{5}{12} - 27 \frac{4}{12} = 12 \frac{1}{12}$ года — возраст дочери.
Ответ: сейчас сыну 15 лет, а дочери $12 \frac{1}{12}$ года.

2) На сколько лет сын старше дочери?
Для этого вычтем из возраста сына возраст дочери.
$15 - 12 \frac{1}{12} = 14 \frac{12}{12} - 12 \frac{1}{12} = 2 \frac{11}{12}$ года.
Также можно найти разницу в возрасте матери на момент рождения детей:
$27 \frac{1}{3} - 24 \frac{5}{12} = 27 \frac{4}{12} - 24 \frac{5}{12} = 26 \frac{16}{12} - 24 \frac{5}{12} = 2 \frac{11}{12}$ года.
Ответ: сын старше дочери на $2 \frac{11}{12}$ года.

3) Сколько лет было отцу, когда родились его сын и дочь?
Чтобы найти возраст отца на момент рождения сына, вычтем из текущего возраста отца возраст сына.
$42 \frac{2}{3} - 15 = 27 \frac{2}{3}$ года — было отцу, когда родился сын.
Чтобы найти возраст отца на момент рождения дочери, вычтем из его текущего возраста возраст дочери.
$42 \frac{2}{3} - 12 \frac{1}{12} = 42 \frac{8}{12} - 12 \frac{1}{12} = 30 \frac{7}{12}$ года — было отцу, когда родилась дочь.
Ответ: отцу было $27 \frac{2}{3}$ года, когда родился сын, и $30 \frac{7}{12}$ года, когда родилась дочь.