Номер 261, страница 52, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

261 1) Представь $\frac{3}{4}$ в виде дроби со знаменателем 8, 20, 36, 56, 96.

2) Можно ли дробь $\frac{2}{5}$ привести к знаменателю 45, 82, 120, 514, 8075?

123, 123456, 123456780

1) Представь $\frac{3}{4}$ в виде дроби со знаменателем 8, 20, 36, 56, 96.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, необходимо найти дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый. Затем на этот множитель нужно умножить и числитель, и знаменатель исходной дроби $\frac{3}{4}$.

Для знаменателя 8:
Дополнительный множитель: $8 \div 4 = 2$.
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$.

Для знаменателя 20:
Дополнительный множитель: $20 \div 4 = 5$.
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$.

Для знаменателя 36:
Дополнительный множитель: $36 \div 4 = 9$.
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$.

Для знаменателя 56:
Дополнительный множитель: $56 \div 4 = 14$.
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{42}{56}$.

Для знаменателя 96:
Дополнительный множитель: $96 \div 4 = 24$.
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 24}{4 \cdot 24} = \frac{72}{96}$.

Ответ: $\frac{6}{8}$, $\frac{15}{20}$, $\frac{27}{36}$, $\frac{42}{56}$, $\frac{72}{96}$.

2) Можно ли дробь $\frac{2}{5}$ привести к знаменателю 45, 82, 120, 514, 8075?

Привести дробь к новому знаменателю можно только в том случае, если новый знаменатель делится нацело на исходный. В данном случае исходный знаменатель равен 5. Проверим, делятся ли предложенные числа на 5.

Число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра — 0 или 5.

Знаменатель 45: число 45 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5 ($45 \div 5 = 9$). Можно привести к этому знаменателю.

Знаменатель 82: число 82 оканчивается на 2, значит, оно не делится на 5 без остатка ($82 \div 5 = 16.4$). Нельзя привести к этому знаменателю.

Знаменатель 120: число 120 оканчивается на 0, значит, оно делится на 5 ($120 \div 5 = 24$). Можно привести к этому знаменателю.

Знаменатель 514: число 514 оканчивается на 4, значит, оно не делится на 5 без остатка ($514 \div 5 = 102.8$). Нельзя привести к этому знаменателю.

Знаменатель 8075: число 8075 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5 ($8075 \div 5 = 1615$). Можно привести к этому знаменателю.

Ответ: можно привести дробь к знаменателям 45, 120, 8075; нельзя привести к знаменателям 82, 514.