Номер 404, страница 83, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

404 1) К Новому году родители учащихся двух пятых классов купили для детей подарки. За все подарки для 5 «А» заплатили 6480 р., а за подарки для 5 «Б» – 5760 р. Цена каждого подарка одинакова. В 5 «А» на 3 человека больше, чем в 5 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

2) Мальчики выкладывали дорожку из кирпичей. Стёпа работал на 35 мин дольше, чем Петя. Стёпа выложил 120 кирпичей, а Петя – 85. Их производительность одинаковая. Сколько времени работал каждый мальчик?

1)

1. Сначала найдем разницу в стоимости всех подарков для 5 «А» и 5 «Б» классов. Эта разница в цене приходится на 3 подарка, так как в 5 «А» классе на 3 ученика больше.
$6480 - 5760 = 720$ рублей.

2. Теперь можем определить цену одного подарка, разделив разницу в стоимости на 3.
$720 / 3 = 240$ рублей — цена одного подарка.

3. Зная цену одного подарка, найдем количество учащихся в каждом классе. Для этого общую стоимость подарков для каждого класса разделим на цену одного подарка.
Количество учащихся в 5 «А» классе:
$6480 / 240 = 27$ учащихся.

Количество учащихся в 5 «Б» классе:
$5760 / 240 = 24$ учащихся.

Ответ: в 5 «А» классе 27 учащихся, а в 5 «Б» классе 24 учащихся.

2)

1. Узнаем, на сколько больше кирпичей выложил Стёпа, чем Петя. Эта разница в количестве кирпичей получилась из-за того, что Стёпа работал на 35 минут дольше.
$120 - 85 = 35$ кирпичей.

2. Так как мальчики работали с одинаковой производительностью, мы можем ее вычислить. За 35 минут Стёпа выложил на 35 кирпичей больше, значит, производительность составляет:
$35 \text{ кирпичей} / 35 \text{ мин} = 1$ кирпич в минуту.

3. Теперь, зная производительность, найдем время работы каждого мальчика. Для этого количество кирпичей, выложенных каждым, разделим на их производительность.
Время работы Стёпы:
$120 \text{ кирпичей} / (1 \text{ кирпич/мин}) = 120$ минут.

Время работы Пети:
$85 \text{ кирпичей} / (1 \text{ кирпич/мин}) = 85$ минут.

Ответ: Стёпа работал 120 минут (2 часа), а Петя работал 85 минут (1 час 25 минут).