Номер 411, страница 84, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

411 Фирма «Стройсервис» построила дом, состоящий из 32 квартир. Из них $\frac{1}{4}$ квартир - четырёхкомнатные, половина оставшихся — трёхкомнатные, а остальные - двухкомнатные. Площадь четырёхкомнатной квартиры составляет $144 \text{ м}^2$, площадь трёхкомнатной — на $27 \text{ м}^2$ меньше, чем четырёхкомнатной, а площадь двухкомнатной составляет $\frac{1}{3}$ от суммы площадей трёхкомнатной и четырёхкомнатной. Куплены все квартиры. Прибыль с $1 \text{ м}^2$ составила 3000 р. Сколько денег заработала фирма после продажи квартир этого дома, если учесть, что $24 \%$ фирма выплатила государству в качестве налога на прибыль?

Для решения задачи разобьем ее на несколько последовательных шагов.

1. Расчет количества квартир каждого типа

Сначала определим, сколько квартир каждого типа находится в доме, состоящем из 32 квартир.

• Количество четырёхкомнатных квартир составляет $\frac{1}{4}$ от общего числа:

  $32 \cdot \frac{1}{4} = 8$ квартир.

• Количество оставшихся квартир после вычета четырёхкомнатных:

  $32 - 8 = 24$ квартиры.

• Количество трёхкомнатных квартир составляет половину от оставшихся:

  $24 \div 2 = 12$ квартир.

• Количество двухкомнатных квартир — это все остальные:

  $32 - 8 - 12 = 12$ квартир.

Ответ: в доме 8 четырёхкомнатных, 12 трёхкомнатных и 12 двухкомнатных квартир.

2. Расчет площади одной квартиры каждого типа

Теперь найдем площадь квартиры каждого вида.

• Площадь четырёхкомнатной квартиры известна из условия: $144 \ м^2$.

• Площадь трёхкомнатной квартиры на $27 \ м^2$ меньше:

  $144 - 27 = 117 \ м^2$.

• Площадь двухкомнатной квартиры составляет $\frac{1}{3}$ от суммы площадей трёхкомнатной и четырёхкомнатной:

  $\frac{1}{3} \cdot (117 + 144) = \frac{1}{3} \cdot 261 = 87 \ м^2$.

Ответ: площадь четырёхкомнатной квартиры — $144 \ м^2$, трёхкомнатной — $117 \ м^2$, двухкомнатной — $87 \ м^2$.

3. Расчет общей площади всех квартир

Чтобы найти общую прибыль, сначала вычислим общую проданную площадь, умножив количество квартир каждого типа на их площадь и сложив результаты.

Общая площадь $= (8 \cdot 144) + (12 \cdot 117) + (12 \cdot 87) = 1152 + 1404 + 1044 = 3600 \ м^2$.

Ответ: общая площадь всех квартир в доме составляет $3600 \ м^2$.

4. Расчет общей прибыли до вычета налогов

Прибыль с 1 $м^2$ составляет 3000 рублей. Найдем общую прибыль от продажи всех квартир.

$3600 \ м^2 \cdot 3000 \ \text{р./}м^2 = 10\ 800\ 000$ рублей.

Ответ: общая прибыль до вычета налогов составила 10 800 000 рублей.

5. Расчет итоговой прибыли фирмы после уплаты налога

Фирма выплатила государству 24% от прибыли в качестве налога. Это означает, что у фирмы осталось $100\% - 24\% = 76\%$ от общей прибыли.

Найдем 76% от 10 800 000 рублей:

$10\ 800\ 000 \cdot 0.76 = 8\ 208\ 000$ рублей.

Ответ: после продажи квартир и уплаты налога фирма заработала 8 208 000 рублей.