Номер 418, страница 86, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

418 Найди значение выражения:

1) $\frac{(500+310):9\cdot5+150}{(1000:100\cdot40+350):50} + \frac{(640+80):90\cdot(150:2)}{480-(200+430):70\cdot40}$

2) $\frac{40\cdot10:50\cdot125-160}{(490:70\cdot20+210):50} - \frac{(60\cdot6-120):80\cdot50}{(200:50\cdot25+140):120}$

1)

Вычислим значение выражения по частям. Исходное выражение: $ \frac{(500+310):9 \cdot 5 + 150}{(1000:100 \cdot 40 + 350):50} + \frac{(640+80):90 \cdot (150:2)}{480 - (200+430):70 \cdot 40} $

Найдем значение первой дроби: $ \frac{(500+310):9 \cdot 5 + 150}{(1000:100 \cdot 40 + 350):50} $

Выполним действия в числителе:
1. Сложение в скобках: $500 + 310 = 810$
2. Деление: $810 : 9 = 90$
3. Умножение: $90 \cdot 5 = 450$
4. Сложение: $450 + 150 = 600$

Выполним действия в знаменателе:
1. Деление: $1000 : 100 = 10$
2. Умножение: $10 \cdot 40 = 400$
3. Сложение в скобках: $400 + 350 = 750$
4. Деление: $750 : 50 = 15$

Значение первой дроби: $ \frac{600}{15} = 40 $.

Найдем значение второй дроби: $ \frac{(640+80):90 \cdot (150:2)}{480 - (200+430):70 \cdot 40} $

Выполним действия в числителе:
1. Сложение в первых скобках: $640 + 80 = 720$
2. Деление во вторых скобках: $150 : 2 = 75$
3. Деление: $720 : 90 = 8$
4. Умножение: $8 \cdot 75 = 600$

Выполним действия в знаменателе:
1. Сложение в скобках: $200 + 430 = 630$
2. Деление: $630 : 70 = 9$
3. Умножение: $9 \cdot 40 = 360$
4. Вычитание: $480 - 360 = 120$

Значение второй дроби: $ \frac{600}{120} = 5 $.

Сложим значения двух дробей: $40 + 5 = 45$.

Ответ: 45

2)

Вычислим значение выражения по частям. Исходное выражение: $ \frac{40 \cdot 10 : 50 \cdot 125 - 160}{(490:70 \cdot 20 + 210):50} - \frac{(60 \cdot 6 - 120):80 \cdot 50}{(200:50 \cdot 25 + 140):120} $

Найдем значение первой дроби: $ \frac{40 \cdot 10 : 50 \cdot 125 - 160}{(490:70 \cdot 20 + 210):50} $

Выполним действия в числителе:
1. Умножение: $40 \cdot 10 = 400$
2. Деление: $400 : 50 = 8$
3. Умножение: $8 \cdot 125 = 1000$
4. Вычитание: $1000 - 160 = 840$

Выполним действия в знаменателе:
1. Деление: $490 : 70 = 7$
2. Умножение: $7 \cdot 20 = 140$
3. Сложение в скобках: $140 + 210 = 350$
4. Деление: $350 : 50 = 7$

Значение первой дроби: $ \frac{840}{7} = 120 $.

Найдем значение второй дроби: $ \frac{(60 \cdot 6 - 120):80 \cdot 50}{(200:50 \cdot 25 + 140):120} $

Выполним действия в числителе:
1. Умножение в скобках: $60 \cdot 6 = 360$
2. Вычитание в скобках: $360 - 120 = 240$
3. Деление: $240 : 80 = 3$
4. Умножение: $3 \cdot 50 = 150$

Выполним действия в знаменателе:
1. Деление: $200 : 50 = 4$
2. Умножение: $4 \cdot 25 = 100$
3. Сложение в скобках: $100 + 140 = 240$
4. Деление: $240 : 120 = 2$

Значение второй дроби: $ \frac{150}{2} = 75 $.

Найдем разность значений двух дробей: $120 - 75 = 45$.

Ответ: 45