Номер 421, страница 86, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

421 а) $1\frac{5}{11} : \frac{8}{17}$;

Б) $5\frac{1}{3} : 6\frac{2}{3}$;

Д) $56 : 4\frac{4}{5}$;

ж) $27\frac{6}{7} : 3$;

и) $9\frac{1}{8} : 9\frac{1}{8}$;

б) $\frac{18}{25} : 2\frac{2}{5}$;

г) $7\frac{5}{7} : 4\frac{2}{7}$;

е) $12\frac{3}{5} : 9$;

з) $40\frac{15}{17} : 5$;

к) $0 : 3\frac{4}{13}$.

а) $1\frac{5}{11} : \frac{8}{17}$. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{16}{11}$. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь: $\frac{16}{11} : \frac{8}{17} = \frac{16}{11} \cdot \frac{17}{8}$. Сокращаем 16 и 8 на 8, получаем: $\frac{2 \cdot 17}{11 \cdot 1} = \frac{34}{11}$. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{34}{11} = 3\frac{1}{11}$. Ответ: $3\frac{1}{11}$.

б) $\frac{18}{25} : 2\frac{2}{5}$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$. Выполняем деление, заменяя его умножением на обратную дробь: $\frac{18}{25} : \frac{12}{5} = \frac{18}{25} \cdot \frac{5}{12}$. Сокращаем 18 и 12 на 6, а 25 и 5 на 5: $\frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10}$. Ответ: $\frac{3}{10}$.

в) $5\frac{1}{3} : 6\frac{2}{3}$. Преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби: $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ и $6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$. Выполняем деление: $\frac{16}{3} : \frac{20}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{20}$. Сокращаем тройки, а также 16 и 20 на 4: $\frac{16}{20} = \frac{4}{5}$. Ответ: $\frac{4}{5}$.

г) $7\frac{5}{7} : 4\frac{2}{7}$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $7\frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{54}{7}$ и $4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}$. Выполняем деление: $\frac{54}{7} : \frac{30}{7} = \frac{54}{7} \cdot \frac{7}{30}$. Сокращаем семерки, а также 54 и 30 на 6: $\frac{54}{30} = \frac{9}{5}$. Преобразуем в смешанное число: $\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$. Ответ: $1\frac{4}{5}$.

д) $56 : 4\frac{4}{5}$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}$. Выполняем деление: $56 : \frac{24}{5} = 56 \cdot \frac{5}{24} = \frac{56 \cdot 5}{24}$. Сокращаем 56 и 24 на 8: $\frac{7 \cdot 5}{3} = \frac{35}{3}$. Преобразуем в смешанное число: $\frac{35}{3} = 11\frac{2}{3}$. Ответ: $11\frac{2}{3}$.

е) $12\frac{3}{5} : 9$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $12\frac{3}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{63}{5}$. Выполняем деление: $\frac{63}{5} : 9 = \frac{63}{5} \cdot \frac{1}{9}$. Сокращаем 63 и 9 на 9: $\frac{7}{5}$. Преобразуем в смешанное число: $\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$. Ответ: $1\frac{2}{5}$.

ж) $27\frac{6}{7} : 3$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $27\frac{6}{7} = \frac{27 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{195}{7}$. Выполняем деление: $\frac{195}{7} : 3 = \frac{195}{7} \cdot \frac{1}{3}$. Сокращаем 195 и 3 на 3: $\frac{65}{7}$. Преобразуем в смешанное число: $\frac{65}{7} = 9\frac{2}{7}$. Ответ: $9\frac{2}{7}$.

з) $40\frac{15}{17} : 5$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $40\frac{15}{17} = \frac{40 \cdot 17 + 15}{17} = \frac{695}{17}$. Выполняем деление: $\frac{695}{17} : 5 = \frac{695}{17} \cdot \frac{1}{5}$. Сокращаем 695 и 5 на 5: $\frac{139}{17}$. Преобразуем в смешанное число: $\frac{139}{17} = 8\frac{3}{17}$. Ответ: $8\frac{3}{17}$.

и) $9\frac{1}{8} : 9\frac{1}{8}$. Деление любого ненулевого числа на само себя равно единице. Ответ: 1.

к) $0 : 3\frac{4}{13}$. Деление нуля на любое ненулевое число равно нулю. Ответ: 0.