Номер 434, страница 88, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

434 Числовой кроссворд

По горизонтали:

а) $76 090 \cdot 5800$;

б) $2 603 120 : 520$;

в) $908 \cdot 8042$;

г) $3 347 020 : 9046$;

д) $27^2$;

е) $46^3$;

ж) $(300 + 9)^2$;

з) $(526 - 496)^3$;

и) $705 \cdot 430$;

к) $208 080 : 36$;

л) $505 050 - 495 532$;

м) $1 928 730 : 239$;

н) $44 539 132 : 8002$.

По вертикали:

а) $316 688 + 85 691$;

к) $495 954 : 8406$;

о) $250 908 - 93 815$;

п) $1 529 544 : 5048$;

р) $499 807 + 1 509 453$;

с) $217 \cdot 121$;

т) $2 544 500 : 3500$;

у) $1 297 800 : 9270$;

ф) $2 109 000 : 5550$;

х) $6 004 848 + 98 158$;

ц) $531 750 : 7090$;

ч) $5 184 000 : 64000$;

ш) $1 164 416 : 352$;

э) $285 670 : 742$;

ю) $422 100 : 4020$;

я) $576 576 : 1001$.

По горизонтали:

а) $76090 \cdot 5800$.
Чтобы упростить вычисление, представим множители как $7609 \cdot 10$ и $58 \cdot 100$. Тогда произведение равно $(7609 \cdot 58) \cdot (10 \cdot 100)$.
Вычислим $7609 \cdot 58$:
$7609 \cdot 58 = 7609 \cdot (50 + 8) = 380450 + 60872 = 441322$.
Теперь умножим результат на $1000$: $441322 \cdot 1000 = 441322000$.
Ответ: 441322000

б) $2603120 : 520$.
Сократим делимое и делитель на 10: $260312 : 52$.
Выполним деление столбиком:
$260312 \div 52 = 5006$.
Ответ: 5006

в) $908 \cdot 8042$.
Умножим числа столбиком или разложив один из множителей:
$908 \cdot 8042 = 908 \cdot (8000 + 40 + 2) = 908 \cdot 8000 + 908 \cdot 40 + 908 \cdot 2 = 7264000 + 36320 + 1816 = 7302136$.
Ответ: 7302136

г) $3347020 : 9046$.
Выполним деление: $3347020 \div 9046 = 370$.
Проверка: $370 \cdot 9046 = 3347020$.
Ответ: 370

д) $27^2$.
Возведение в квадрат означает умножение числа на само себя: $27^2 = 27 \cdot 27 = 729$.
Ответ: 729

е) $46^3$.
Возведение в куб означает умножение числа на само себя трижды: $46^3 = 46 \cdot 46 \cdot 46$.
$46 \cdot 46 = 2116$.
$2116 \cdot 46 = 97336$.
Ответ: 97336

ж) $(300 + 9)^2$.
Сначала выполним сложение в скобках: $300 + 9 = 309$.
Затем возведем в квадрат: $309^2 = 309 \cdot 309 = 95481$.
Или по формуле квадрата суммы: $(300+9)^2 = 300^2 + 2 \cdot 300 \cdot 9 + 9^2 = 90000 + 5400 + 81 = 95481$.
Ответ: 95481

з) $(526 - 496)^3$.
Сначала выполним вычитание в скобках: $526 - 496 = 30$.
Затем возведем в куб: $30^3 = 30 \cdot 30 \cdot 30 = 27000$.
Ответ: 27000

и) $705 \cdot 430$.
Умножим $705$ на $43$ и добавим ноль в конце:
$705 \cdot 43 = 705 \cdot (40 + 3) = 28200 + 2115 = 30315$.
Итого: $303150$.
Ответ: 303150

к) $208080 : 36$.
Выполним деление столбиком:
$208080 \div 36 = 5780$.
Ответ: 5780

л) $505050 - 495532$.
Выполним вычитание столбиком:
$505050 - 495532 = 9518$.
Ответ: 9518

м) $1928730 : 239$.
Выполним деление столбиком:
$1928730 \div 239 = 8070$.
Ответ: 8070

н) $44539132 : 8002$.
Выполним деление столбиком:
$44539132 \div 8002 = 5566$.
Ответ: 5566

По вертикали:

а) $316688 + 85691$.
Выполним сложение столбиком:
$316688 + 85691 = 402379$.
Ответ: 402379

к) $495954 : 8406$.
Выполним деление: $495954 \div 8406 = 59$.
Ответ: 59

о) $250908 - 93815$.
Выполним вычитание столбиком:
$250908 - 93815 = 157093$.
Ответ: 157093

п) $1529544 : 5048$.
Выполним деление: $1529544 \div 5048 = 303$.
Ответ: 303

р) $499807 + 1509453$.
Выполним сложение столбиком:
$499807 + 1509453 = 2009260$.
Ответ: 2009260

с) $217 \cdot 121$.
Умножим $217$ на $121$:
$217 \cdot 121 = 217 \cdot (100 + 20 + 1) = 21700 + 4340 + 217 = 26257$.
Ответ: 26257

т) $2544500 : 3500$.
Сократим делимое и делитель на 100: $25445 : 35$.
Выполним деление: $25445 \div 35 = 727$.
Ответ: 727

у) $1297800 : 9270$.
Сократим делимое и делитель на 10: $129780 : 927$.
Выполним деление: $129780 \div 927 = 140$.
Ответ: 140

ф) $2109000 : 5550$.
Сократим делимое и делитель на 10: $210900 : 555$.
Выполним деление: $210900 \div 555 = 380$.
Ответ: 380

х) $6004848 + 98158$.
Выполним сложение столбиком:
$6004848 + 98158 = 6103006$.
Ответ: 6103006

ц) $531750 : 7090$.
Сократим делимое и делитель на 10: $53175 : 709$.
Выполним деление: $53175 \div 709 = 75$.
Ответ: 75

ч) $5184000 : 64000$.
Сократим делимое и делитель на 1000: $5184 : 64$.
Выполним деление: $5184 \div 64 = 81$.
Ответ: 81

ш) $1164416 : 352$.
Выполним деление столбиком:
$1164416 \div 352 = 3308$.
Ответ: 3308

э) $285670 : 742$.
Выполним деление: $285670 \div 742 = 385$.
Ответ: 385

ю) $422100 : 4020$.
Сократим делимое и делитель на 10: $42210 : 402$.
Выполним деление: $42210 \div 402 = 105$.
Ответ: 105

я) $576576 : 1001$.
При делении числа вида $abcabc$ на $1001$ всегда получается $abc$.
В данном случае $576576 : 1001 = 576$.
Проверка: $576 \cdot 1001 = 576 \cdot (1000 + 1) = 576000 + 576 = 576576$.
Ответ: 576