Номер 453, страница 94, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

453 Расшифруй название одного из самых ярких созвездий Северного полушария, расположив ответы примеров в порядке убывания и сопоставив их соответствующим буквам. Как отыскать это созвездие на звёздном небе?

П $4\frac{1}{3} - 3\frac{5}{12}$

Я $\frac{6}{25} \cdot 1\frac{2}{3}$

Е $3\frac{2}{3} : 6\frac{2}{7}$

А $3\frac{4}{7} + 5\frac{9}{14}$

И $2\frac{1}{5} \cdot 3$

О $12\frac{8}{17} : 4$

С $1\frac{1}{5} \cdot 5\frac{2}{3}$

К $5\frac{5}{8} : \frac{5}{12}$

С $\frac{9}{16} \cdot 2\frac{2}{5} \cdot 6\frac{2}{3}$

П $4\frac{1}{3}-3\frac{5}{12} = 4\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4}-3\frac{5}{12} = 4\frac{4}{12}-3\frac{5}{12} = 3\frac{12+4}{12}-3\frac{5}{12} = 3\frac{16}{12}-3\frac{5}{12} = \frac{11}{12}$. Ответ: $\frac{11}{12}$.

А $3\frac{4}{7}+5\frac{9}{14} = 3\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2}+5\frac{9}{14} = 3\frac{8}{14}+5\frac{9}{14} = (3+5) + (\frac{8}{14}+\frac{9}{14}) = 8\frac{17}{14} = 9\frac{3}{14}$. Ответ: $9\frac{3}{14}$.

С $1\frac{1}{5} \cdot 5\frac{2}{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{17}{3} = \frac{6 \cdot 17}{5 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 17}{5} = \frac{34}{5} = 6\frac{4}{5}$. Ответ: $6\frac{4}{5}$.

Я $\frac{6}{25} \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5}$. Ответ: $\frac{2}{5}$.

И $2\frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{11}{5} \cdot 3 = \frac{33}{5} = 6\frac{3}{5}$. Ответ: $6\frac{3}{5}$.

К $5\frac{5}{8} : \frac{5}{12} = \frac{45}{8} \cdot \frac{12}{5} = \frac{45 \cdot 12}{8 \cdot 5} = \frac{9 \cdot 3}{2} = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2}$. Ответ: $13\frac{1}{2}$.

Е $3\frac{2}{3} : 6\frac{2}{7} = \frac{11}{3} : \frac{44}{7} = \frac{11}{3} \cdot \frac{7}{44} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 44} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$. Ответ: $\frac{7}{12}$.

О $12\frac{8}{17} : 4 = \frac{12 \cdot 17 + 8}{17} : 4 = \frac{212}{17} \cdot \frac{1}{4} = \frac{53}{17} = 3\frac{2}{17}$. Ответ: $3\frac{2}{17}$.

С $\frac{9}{16} \cdot 2\frac{2}{5} \cdot 6\frac{2}{3} = \frac{9}{16} \cdot \frac{12}{5} \cdot \frac{20}{3} = \frac{9 \cdot 12 \cdot 20}{16 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 3} = 9$. Ответ: $9$.

Расположим полученные ответы в порядке убывания и сопоставим им соответствующие буквы:
$13\frac{1}{2}$ (К) > $9\frac{3}{14}$ (А) > $9$ (С) > $6\frac{4}{5}$ (С) > $6\frac{3}{5}$ (И) > $3\frac{2}{17}$ (О) > $\frac{11}{12}$ (П) > $\frac{7}{12}$ (Е) > $\frac{2}{5}$ (Я).
Расшифрованное название созвездия: КАССИОПЕЯ.

Созвездие Кассиопея легко найти на звёздном небе Северного полушария. Оно видно в течение всего года и узнаваемо благодаря своей форме, напоминающей букву W или M, в зависимости от времени года и времени суток. Эти пять ярких звезд образуют астеризм "W-астеризм".
Чтобы найти Кассиопею, можно воспользоваться Большой Медведицей. Найдите Полярную звезду (она находится на продолжении линии, соединяющей две крайние звезды ковша Большой Медведицы). Кассиопея находится на небе по другую сторону от Полярной звезды, примерно на таком же расстоянии от неё, что и ковш Большой Медведицы. Яркая буква W будет хорошо заметна в этом районе неба.