Номер 533, страница 112, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

533 На диаграмме показано, как изменялся рост Жени от рождения до 7 лет. Ответь на вопросы.

1) Какой рост был у Жени, когда она родилась, какой – в 7 лет?

2) Оцени рост Жени в полгода, в $5\frac{1}{2}$ лет (запиши ответ в виде двойного неравенства).

3) В каком возрасте рост её был равен 70 см, 95 см?

4) На сколько сантиметров изменился её рост с 4 до 7 лет?

5) В течение какого времени рост Жени увеличился с 70 см до 95 см?

Перерисуй в тетрадь и заполни таблицу.

1) Для того чтобы определить рост Жени при рождении, нужно посмотреть на столбец, соответствующий возрасту 0 лет на горизонтальной оси. Вершина этого столбца находится на уровне 50 см на вертикальной оси. Чтобы определить рост в 7 лет, нужно посмотреть на столбец, соответствующий возрасту 7 лет. Его вершина находится на уровне 120 см.
Ответ: Рост при рождении – 50 см, в 7 лет – 120 см.

2) Рост в полгода (0,5 лет) будет находиться в промежутке между ростом при рождении (0 лет) и ростом в 1 год. Рост при рождении равен 50 см, а в 1 год – 70 см. Таким образом, для роста $h$ в полгода справедливо двойное неравенство: $50 < h < 70$.

Рост в $5\frac{1}{2}$ лет (5,5 лет) будет находиться в промежутке между ростом в 5 лет и ростом в 6 лет. Из диаграммы видно, что рост в 5 лет составляет примерно 112 см, а в 6 лет – примерно 118 см. Таким образом, для роста $h$ в $5\frac{1}{2}$ лет справедливо двойное неравенство: $112 < h < 118$.
Ответ: Для полгода: $50 < h < 70$, для $5\frac{1}{2}$ лет: $112 < h < 118$.

3) Найдём на вертикальной оси отметку 70 см и проведём горизонтальную линию до пересечения со столбцом диаграммы. Это столбец, соответствующий возрасту 1 год. Аналогично, найдём на вертикальной оси отметку 95 см (это середина между 90 и 100). Горизонтальная линия от этой отметки пересекает столбец, соответствующий возрасту 3 года.
Ответ: Рост был равен 70 см в возрасте 1 год, а 95 см – в возрасте 3 года.

4) Чтобы найти, на сколько изменился рост с 4 до 7 лет, нужно найти рост в эти годы и вычислить разницу.

Рост в 4 года (согласно диаграмме) равен 105 см.

Рост в 7 лет равен 120 см.

Изменение роста: $120 - 105 = 15$ см.
Ответ: Рост изменился на 15 см.

5) Из пункта 3 мы знаем, что рост 70 см у Жени был в 1 год, а рост 95 см – в 3 года. Следовательно, этот рост произошел в период с 1 года до 3 лет. Длительность этого периода составляет $3 - 1 = 2$ года.
Ответ: Рост увеличился с 70 см до 95 см в период с 1 года до 3 лет, что заняло 2 года.

Заполненная таблица по данным диаграммы: